QCM : Transferts thermiques en écoulements confinés — 20 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle différence fondamentale distingue la convection de la conduction dans un fluide ?

La conduction nécessite un mouvement de masse du fluide, alors que la convection peut exister sans mouvement global
Les deux mécanismes exigent un mouvement de masse du fluide
Les deux mécanismes ne se produisent que dans les solides
La convection nécessite un mouvement de masse du fluide, alors que la conduction peut exister sans mouvement global

La convection nécessite un mouvement de masse du fluide, alors que la conduction peut exister sans mouvement global

Explication

La convection est liée au transport thermique par mouvement du fluide, tandis que la conduction peut avoir lieu même si le fluide est immobile. Dans un solide, le transfert se fait par conduction.

2. Dans un fluide au repos, quel mode de transfert thermique constitue le cas limite ?

La conduction
La convection naturelle
La convection forcée
Le rayonnement

La conduction

Explication

Quand le fluide est au repos, il n’y a pas de mouvement de masse : le transfert thermique se ramène donc à la conduction. La convection exige au contraire un fluide en mouvement.

3. Quand un écoulement est-il qualifié d’interne ?

Lorsque le fluide est immobile au voisinage de la paroi
Lorsque le fluide s’écoule librement sur une surface sans être enfermé
Lorsque le fluide est forcément en régime turbulent
Lorsque le fluide est entièrement entouré par des parois solides

Lorsque le fluide est entièrement entouré par des parois solides

Explication

Un écoulement interne a lieu quand le fluide est confiné par des surfaces solides, comme dans un tuyau. Un écoulement sur une plaque est au contraire externe.

4. Quel type d’écoulement correspond au fluide qui s’écoule sur une plaque ou un fil sans être confiné ?

Un écoulement quasi statique
Un écoulement uniquement laminaire
Un écoulement externe
Un écoulement interne

Un écoulement externe

Explication

Un écoulement externe se produit lorsque le fluide n’est pas entièrement enfermé par des parois solides. C’est le cas d’une plaque ou d’un fil exposé à l’écoulement.

5. Quelle est la caractéristique essentielle de l’approche phénoménologique de la convection ?

Elle remplace le transfert thermique par du rayonnement
Elle ne peut être utilisée que pour les solides
Elle exige la résolution complète de la dynamique du fluide
Elle repose sur des lois empiriques issues de l’expérience

Elle repose sur des lois empiriques issues de l’expérience

Explication

L’approche phénoménologique modélise la convection à partir de relations empiriques, sans résoudre toute la mécanique des fluides. C’est précisément le rôle des corrélations expérimentales.

6. Quel phénomène est à l’origine du passage du régime laminaire au régime turbulent mentionné dans l’étude de l’écoulement ?

La poussée d’Archimède
La transition décrite par Osborne Reynolds
La conduction pure dans le fluide
La compressibilité du solide voisin

La transition décrite par Osborne Reynolds

Explication

La transition laminaire-turbulent est attribuée à Osborne Reynolds. La poussée d’Archimède concerne plutôt la convection naturelle.

7. Quelle relation traduit la loi de Newton du flux convectif ?

Φ = 1/(hA_s)
φ = -λ ∂T/∂y
Nu = Re/Pr
φ = h_x (T_s - T_∞)

φ = h_x (T_s - T_∞)

Explication

La loi de Newton relie linéairement la densité de flux convectif à l’écart de température entre la surface et le fluide loin de la paroi. Le terme h_x est le coefficient local d’échange.

8. Quelle expression donne le coefficient moyen d’échange convectif sur une surface ?

\bar h = \frac{1}{A_s}\int_{A_s} h_x\,dA
h = \lambda/(Nu_x x)
h = A_s fracs{1}{A_s} integral h_x dA
R_{th} = hA_s

\bar h = \frac{1}{A_s}\int_{A_s} h_x\,dA

Explication

Le coefficient moyen est obtenu en intégrant le coefficient local sur toute la surface puis en divisant par l’aire totale. Cela permet ensuite d’écrire le flux total avec une seule valeur moyenne.

9. Comment définit-on la couche limite hydrodynamique près d’une paroi ?

Comme la zone où la vitesse varie fortement sous l’effet de la viscosité
Comme la zone où la température varie fortement
Comme la zone où la pression est constante
Comme la zone où le fluide est entièrement immobile

Comme la zone où la vitesse varie fortement sous l’effet de la viscosité

Explication

La couche limite hydrodynamique est la région proche de la paroi où la vitesse passe de zéro à une valeur proche de la vitesse extérieure. Elle résulte des effets visqueux.

10. À quelle condition fixe-t-on l’épaisseur de la couche limite hydrodynamique ?

T = 0,99 T_∞
u = 0,5 u_∞
u = 0,99 u_∞
(T_s - T)/(T_s - T_∞) = 0,99

u = 0,99 u_∞

Explication

L’épaisseur hydrodynamique δ(x) est définie à la distance où la vitesse atteint 99 % de la vitesse extérieure. La condition thermique, elle, concerne le rapport d’écart de température.

11. Dans quelles conditions la couche limite thermique apparaît-elle ?

Uniquement dans un solide
Dès qu’un fluide est en mouvement
Seulement si T_s d T_∞
Seulement en écoulement turbulent

Seulement si T_s d T_∞

Explication

La couche limite thermique n’existe que s’il y a un écart de température entre la surface et le fluide loin de la paroi. Sans différence de température, il n’y a pas de gradient thermique à développer.

12. Quelle relation lie le flux par conduction au voisinage immédiat de la paroi ?

R_{th} = 1/(hA_s)
Nu_x = h_x x/λ
φ = h_x (T_s - T_∞)
φ = -λ ∂T/∂y

φ = -λ ∂T/∂y

Explication

Au voisinage de la paroi, le flux thermique suit la loi de Fourier : il est proportionnel au gradient de température. C’est cette conduction locale qui alimente ensuite l’échange convectif.

13. Quel est le lien entre le nombre de Nusselt local et le coefficient d’échange convectif local ?

Nu_x = Re_x Pr
Nu_x = h_x/λ^2
Nu_x = h_x x/λ
Nu_x = λ/(h_x x)

Nu_x = h_x x/λ

Explication

Le nombre de Nusselt local compare la convection à la conduction à l’échelle de la position x. Il permet de retrouver h_x lorsque Nu_x est connu.

14. Dans la corrélation laminaire sur plaque plane, comment varie h_x le long de l’écoulement ?

Il croît comme x^{-1/5}
Il décroît comme x^{-1/2}
Il reste constant sur toute la plaque
Il augmente comme x^{1/2}

Il décroît comme x^{-1/2}

Explication

En régime laminaire sur plaque plane, h_x est très élevé au bord d’attaque puis décroît avec x selon une loi en x^{-1/2}. La croissance en x^{1/2} correspond plutôt à la couche limite hydrodynamique, pas à h_x.

15. Dans la convection forcée laminaire sur plaque plane, quelle forme prend le nombre de Nusselt local ?

Nu_x = 0,59 Ra_L^{1/4}
Nu_x = 0,023 Re_x^{4/5} Pr^n
Nu_x = 3,66
Nu_x = 0,332 Re_x^{1/2} Pr^{1/3}

Nu_x = 0,332 Re_x^{1/2} Pr^{1/3}

Explication

La corrélation locale laminaire sur plaque plane est de la forme Nu_x = 0,332 Re_x^{1/2} Pr^{1/3}. Les autres expressions correspondent à d’autres géométries ou régimes.

16. Quelle expression caractérise l’épaisseur de couche limite en régime turbulent sur plaque plane ?

δ(x) = 5x Re_x^{-1/2}
δ(x) = 0,99 u_∞
δ(x) = 0,37 x Re_x^{-1/5}
δ(x) = 0,68 + 0,670 Ra_L^{1/4}

δ(x) = 0,37 x Re_x^{-1/5}

Explication

En turbulent sur plaque plane, l’épaisseur de couche limite suit une loi en x Re_x^{-1/5}. La loi en 5x Re_x^{-1/2} correspond au régime laminaire.

17. Quelle corrélation est recommandée pour le nombre de Nusselt autour d’un cylindre en fonction de Re et Pr ?

Dittus-Boelter
Churchill-Bernstein
Hilpert
Sieder-Tate

Churchill-Bernstein

Explication

La corrélation de Churchill-Bernstein est indiquée comme recommandée pour un cylindre. Hilpert est aussi utilisée, mais Churchill-Bernstein est la formule de référence citée.

18. Dans la corrélation de Dittus-Boelter pour un tube circulaire lisse, quelle valeur prend l’exposant n en chauffage ?

4/5
0,4
0,3
1/3

0,4

Explication

Dans Dittus-Boelter, l’exposant vaut n = 0,4 pour le chauffage et n = 0,3 pour le refroidissement. L’exposant 4/5 concerne Re, pas n.

19. Dans un tube, à partir de quelle valeur de Reynolds l’écoulement est-il considéré laminaire ?

Re_D  0,6
Re_D  10 000
Re_D  5d710^5
Re_D  2100

Re_D  2100

Explication

Pour un écoulement interne en tube, le régime laminaire est identifié par Re_D  2100. Au-delà, l’écoulement tend vers la transition puis le turbulent.

20. Dans la zone établie laminaire d’un tube, quelle valeur de Nusselt correspond à une température de paroi constante ?

4,36
0,59
0,023
3,66

3,66

Explication

En régime laminaire établi, un tube à température de paroi constante donne Nu = 3,66. La valeur 4,36 correspond au cas de flux imposé.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 20 flashcards sur Transferts thermiques en écoulements confinés.

Convection — définition ?

Transfert thermique par mouvement de fluide.

Conduction — rôle ?

Transfert thermique sans mouvement de fluide.

Convection forcée — rôle ?

Transfert par fluide en mouvement imposé mécaniquement.

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