QCM : Transformations géométriques fondamentales — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une symétrie axiale, quelle relation vérifie la droite d’axe entre un point et son image ?

Elle est le centre du segment reliant le point à son image
Elle passe par le point et conserve la longueur du segment
Elle est la médiatrice du segment reliant le point à son image
Elle est parallèle au segment reliant le point à son image

Elle est la médiatrice du segment reliant le point à son image

Explication

En symétrie axiale, l’axe est la médiatrice du segment joignant un point à son image : il passe par le milieu et lui est perpendiculaire. La droite n’est donc ni parallèle au segment ni un centre.

2. Quelle propriété décrit correctement la médiatrice d’un segment ?

Elle relie les deux extrémités du segment en conservant sa longueur
Elle passe par une extrémité du segment et le coupe en deux
Elle est parallèle au segment et passe par son milieu
Elle passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire

Elle passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire

Explication

La médiatrice est définie comme la droite qui coupe un segment en son milieu et forme un angle droit avec lui. Les autres propositions confondent cette droite avec un axe parallèle ou avec le segment lui-même.

3. Dans une symétrie centrale de centre O, quelle position occupe O par rapport à un point et à son image ?

O est à égale distance des deux points sans être sur le segment
O est une extrémité du segment reliant le point à son image
O est perpendiculaire au segment reliant le point à son image
O est le milieu du segment reliant le point à son image

O est le milieu du segment reliant le point à son image

Explication

En symétrie centrale, le centre est le milieu du segment [MM’]. Il n’est pas perpendiculaire au segment ni une extrémité de celui-ci.

4. Quel effet géométrique caractérise une symétrie centrale ?

Un demi-tour autour du centre
Un glissement selon une direction donnée
Un agrandissement autour du centre
Un retournement par rapport à une droite

Un demi-tour autour du centre

Explication

La symétrie centrale correspond à un demi-tour autour du centre de symétrie. Le glissement relève d’une translation, tandis que l’agrandissement correspond à une homothétie.

5. Quelle propriété essentielle d’une translation est correcte ?

Elle change les longueurs et les angles de la figure
Elle oblige la figure à tourner autour d’un point
Elle transforme la figure en la retournant
Elle conserve la forme et l’orientation de la figure

Elle conserve la forme et l’orientation de la figure

Explication

Une translation fait glisser une figure sans la déformer ni la retourner, donc elle conserve forme et orientation. Ce n’est ni une rotation ni une homothétie.

6. Quel critère permet de reconnaître l’image M' de M par une translation associée à l’envoi de A sur B ?

Le quadrilatère ABM'M est un parallélogramme
Les points A, B et M sont alignés
Le point M' est le milieu de [AB]
Les segments [AM] et [BM'] sont perpendiculaires

Le quadrilatère ABM'M est un parallélogramme

Explication

Pour une translation envoyant A sur B, le quadrilatère ABM'M doit être un parallélogramme. C’est le critère géométrique classique du déplacement par glissement.

7. Quelles conditions caractérisent l’image M' d’un point M par une rotation de centre O et d’angle α ?

OM' = OM et l’angle MOM' vaut α
OM' = α × OM et O n’appartient pas au segment
M' est obtenu par un glissement de longueur α
M et M' sont symétriques par rapport à une droite

OM' = OM et l’angle MOM' vaut α

Explication

Une rotation conserve la distance au centre, donc OM' = OM, et l’angle de rotation est l’angle MOM'. La transformation n’implique ni médiatrice ni multiplication des distances.

8. Quel élément distingue une rotation d’une translation ?

La rotation fait tourner autour d’un centre, avec un sens et un angle
La rotation repose sur une droite axe de symétrie
La rotation multiplie les distances par un rapport k
La rotation conserve seulement la direction du déplacement

La rotation fait tourner autour d’un centre, avec un sens et un angle

Explication

Une rotation fait tourner une figure autour d’un centre selon un angle et un sens donnés. La multiplication par un rapport caractérise plutôt une homothétie.

9. Dans une homothétie de centre O et de rapport k non nul, quelle relation est correcte ?

Les points O, M et M' sont alignés et OM' = k × OM
Les points O, M et M' forment un triangle quelconque
M' est obtenu par une rotation autour de O
OM' est toujours égal à OM

Les points O, M et M' sont alignés et OM' = k × OM

Explication

Dans une homothétie, l’image M' d’un point M est alignée avec O et la distance au centre est multipliée par k. La rotation conserve la distance sans la multiplier.

10. Que se passe-t-il dans une homothétie lorsque k est négatif ?

Le point M' coïncide forcément avec M
M et M' sont de part et d’autre de O
La figure est déplacée sans changement d’orientation
M et M' sont du même côté de O

M et M' sont de part et d’autre de O

Explication

Si k < 0, les points M et M' se trouvent de part et d’autre du centre O. Le signe négatif traduit donc un changement de côté, contrairement à k > 0.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Transformations géométriques fondamentales.

Symétrie axiale — définition ?

Transformation par pliage autour d’une droite

Médiatrice — rôle ?

Passe par le milieu, perpendiculaire au segment

Axe de symétrie — localisation ?

Droite médiatrice du segment point-image

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