1. Combien de litres correspond à 3,5 m³ ?
3 500 L
35 000 L
350 L
0,35 L
3 500 L
Explication
On multiplie par 1000 pour passer de m³ à L, donc 3,5 m³ = 3 500 L. La réponse 350 L correspondrait à une conversion erronée par 100.
3 500 L
Explication
On multiplie par 1000 pour passer de m³ à L, donc 3,5 m³ = 3 500 L. La réponse 350 L correspondrait à une conversion erronée par 100.
1 dm³ = 1 L
Explication
Un décimètre cube correspond exactement à un litre. Les autres propositions confondent des unités qui n’ont pas la même valeur.
V = L × l × h
Explication
Le volume d’un pavé droit est le produit de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur. La formule V = a³ est celle du cube.
125 cm³
Explication
Pour un cube, on calcule V = a³, donc 5³ = 125 cm³. La proposition 25 cm³ correspond à un carré de côté 5, pas à un volume.
V = B × h
Explication
Le volume d’un prisme droit ou d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de la base par la hauteur. Le facteur 1/3 concerne les pyramides et les cônes.
90π cm³
Explication
On utilise V = πr²h, donc V = π × 3² × 10 = 90π cm³. L’option 30π oublie le carré du rayon.
V = (1/3) × B × h
Explication
Une pyramide et un cône utilisent le même principe de calcul avec un coefficient 1/3. Les formules sans ce coefficient donnent le volume d’un prisme ou d’un cylindre.
120 cm³
Explication
L’aire de la base vaut 6 × 6 = 36 cm², puis V = (1/3) × 36 × 10 = 120 cm³. Sans le coefficient 1/3, on obtiendrait à tort 360 cm³.
V = (4/3)πr³
Explication
Le volume de la boule dépend du cube du rayon : V = (4/3)πr³. La formule 4πr² correspond à l’aire de la sphère.
L’aire de la sphère
Explication
La sphère désigne l’enveloppe, et son aire se calcule avec A = 4πr². Le volume appartient à la boule, avec une formule différente.
Calculer d’abord le volume en m³ puis le convertir en litres avant d’utiliser le débit
Explication
Il faut d’abord obtenir le volume de la piscine, puis le convertir en litres pour le comparer au débit en L/h. Le débit s’exprime en litres par heure, donc travailler en m³ sans conversion fausserait le calcul.
V = (1/3) × B × h + (1/2) × (4/3)πr³
Explication
Le volume total est la somme du volume du cône et de celui de la demi-boule ; on garde donc la formule du cône avec le coefficient 1/3, puis on ajoute la moitié du volume de la boule. Les autres propositions mélangent aire et volume ou utilisent une formule inadaptée.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Volumes et conversions essentielles.
Conversion m³ en L
1 m³ = 1000 L
Volume pavé droit
L × l × h, même unité
Cube — formule volume
a³, avec arête a
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