Dérivée de ln u
(ln u)' = u'/u, pour u > 0.
Signe de (ln u)'
Same signe que u' (x), si u(x) > 0.
Dérivée ln (3x-5)
3/(3x-5), pour x > 5/3.
Limite ln(1+h)/h
1, quand h→0.
Dérivée h(x) = ln(e^x + 1)
e^x / (e^x + 1).
Étude ln u(x) > 0
U(x) > 1, avec u(x) > 0.
Résolution ln u(x) = ln v(x)
u(x) = v(x), avec u,v > 0.
Résolution ln u(x) < v(x)
u(x) < e^{v(x)}, u > 0.
Étude (ln x)^n, (ln x)^p
Poser X=ln x, résoudre en X, puis revenir.
Changement X=ln u(x)
Simplifie équations logarithmiques, vérifier u(x)>0.
Résoudre (ln x)^2 - 2(ln x)^2 - 5 ln x + 6=0
Réduit à une équation en ln x, puis exponentier.
Logarithme base a (log_a)
(ln x)/(ln a), avec a>0, a≠1.
Dérivée ln u(x)
(ln u)' = u'/u, si u > 0.
Signe de (ln u)'
Signe de u' (x), si u > 0.
Dérivée ln (3x-5)
3/(3x-5), pour x > 5/3.
Limite ln(1+h)/h
1, quand h→0.
Dérivée h(x) = ln(e^x + 1)
e^x / (e^x + 1).
Étude ln u(x) > 0
u(x) > 1, avec u(x) > 0.
Résolution ln u(x) = ln v(x)
u(x) = v(x), avec u,v > 0.
Résolution ln u(x) < v(x)
u(x) < e^{v(x)}, u > 0.
Étude (ln x)^n, (ln x)^p
Changer variable X=ln x, résoudre en X.
Changement X=ln u(x)
Facilite résolution, vérifier u(x)>0.
Résolution (ln x)^2 - 2(ln x)^2 - 5 ln x + 6=0
Transforme en équation en ln x, puis exponentier.
Logarithme base a (log_a)
(ln x)/(ln a), avec a>0, a≠1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Analyse et résolution d'équations logarithmiques.
1. Quelle est la définition de la dérivée de la fonction ln u(x), où u est une fonction positive ?
2. Quelle est la formule de la dérivée de la fonction ln u(x), où u est une fonction positive ?
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