Analyse graphique et algébrique des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Définition fonction en français
2. Ensemble de définition
3. Image et antécédent
4. Méthode graphique détermination
5. Méthode algébrique détermination
6. Courbe représentative
7. Appartenance d’un point
8. Résolution graphique d’équations
9. Résolution graphique d’inéquations
10. Tableau de signes

📖 1. Définition fonction en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Procédé qui, à chaque nombre réel $x$ appartenant à un ensemble $D_f$, associe un unique nombre réel $f(x)$. Selon Page 1, c’est une règle ou un procédé permettant cette association, notée $f : x \mapsto f(x)$.
• Ensemble de définition : Ensemble des valeurs $x$ pour lesquelles la fonction $f$ est définie, c’est-à-dire l’ensemble des $x$ tels que $f(x)$ existe. Page 1 précise que cet ensemble peut prendre la forme de n’importe quel ensemble vu précédemment, et qu’il est déterminé graphiquement ou algébriquement.
• Image : La valeur $f(x)$ associée à un $x$ donné par la fonction, correspondant à la sortie ou le résultat de la règle pour cet $x$. Page 1 indique que $f(x)$ est l’image de $x$ par la fonction.
• Antécédent : Un nombre $x$ dans $D_f$ tel que $f(x) = y$, où $y$ est un nombre réel donné. Selon Page 1, $x$ est un antécédent de $y$ par $f$.
• Notation fonctionnelle : La notation $f : x \mapsto f(x)$ permet de représenter la fonction comme un procédé associant chaque $x$ à…