Critères d'égalité des triangles

📋 Plan du Cours

1. Propriétés des triangles
2. Égalité triangles
3. Cas côtés égaux
4. Cas angles adjacents
5. Cas angles entre côtés

📖 1. Propriétés des triangles

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle isocèle : Triangle ayant au moins deux côtés de même longueur.
• Triangle équilatéral : Triangle dont les trois côtés sont de même longueur.
• Triangle rectangle : Triangle possédant un angle droit (90°).
• Théorème de l'égalité des triangles : Deux triangles sont égaux si leurs côtés et angles correspondants sont égaux.
• Critères d'égalité des triangles :
  • Cas 1 : Côtés deux à deux égaux (SAS)
  • Cas 2 : Deux angles et le côté compris (AAS)
  • Cas 3 : Trois côtés égaux (SSS)

📝 Points essentiels

• Égalité des triangles : Deux triangles sont égaux si, selon un des critères, ils ont :
  • Trois côtés égaux (SSS)
  • Deux côtés et l'angle compris (SAS)
  • Deux angles et le côté compris (AAS)
• Propriétés spécifiques :
  • Si deux côtés d’un triangle sont égaux, alors les angles opposés sont égaux.
  • La somme des angles d’un triangle est toujours 180°.
  • Dans un triangle rectangle, le théorème de Pythagore relie les longueurs des côtés.
• Cas particuliers :
  • Triangles isocèles : deux côtés égaux, angles à la base égaux.
  • Triangles équilatéraux : tous les côtés et angles égaux (60°).

💡 À retenir