La distance perpendiculaire entre les deux bases du solide.
Explication
La hauteur d’un solide est la distance perpendiculaire entre ses deux bases (pour un prisme ou un cylindre) ou entre le sommet et la base (pour une pyramide ou un cône).
Le volume augmente proportionnellement à la hauteur.
Explication
L'augmentation de la hauteur d'une pyramide ou d'un cône, en maintenant la base constante, entraîne une augmentation proportionnelle du volume, car la formule du volume est (1/3) × aire de la base × hauteur. Donc, si la hauteur double, le volume double également.
π × rayon²
Explication
La formule correcte pour l’aire d’un disque est π × rayon², ce qui correspond à l’option 3. Les autres options sont incorrectes : option 1 ne prend pas en compte le carré du rayon, option 2 correspond à la circonférence du disque, et option 4 est simplement deux fois le rayon, sans rapport avec l’aire.
Elle sert à déterminer la surface de la base pour calculer le volume.
Explication
L'aire d'une figure plane, en particulier la base d'un solide comme un prisme ou un cylindre, permet de calculer le volume en la multipliant par la hauteur. C'est la fonction principale de l'aire dans ce contexte.
Le rayon est une mesure linéaire du disque, tandis que la hauteur est une mesure perpendiculaire dans un solide.
Explication
Le rayon est une mesure linéaire du disque, représentant la distance du centre à la circonférence, et il intervient dans la formule de l’aire du disque. La hauteur, en revanche, est une dimension perpendiculaire dans un solide comme le cylindre, servant à calculer son volume. La différence principale est que le rayon est une mesure du rayon du cercle, alors que la hauteur est une dimension verticale ou perpendiculaire dans un solide.
Euclide, dans ses éléments de géométrie
Explication
La formule du volume d’un prisme ou d’un cylindre est une conséquence de la géométrie euclidienne, qui est souvent attribuée à Euclide, considéré comme le père de la géométrie moderne. Elle n’est pas attribuée à un auteur unique spécifique, mais fait partie des principes fondamentaux de la géométrie classique.
Vers -300 av. J.-C., dans la Grèce antique
Explication
La formule du volume d’un cône ou d’une pyramide, basée sur la géométrie grecque antique, a été reconnue et formalisée vers -300 av. J.-C. avec les travaux d’Euclide et d’autres géomètres de l’Antiquité.
Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Géométrie des solides et surfaces.
Hauteur d’un prisme — définition ?
Distance perpendiculaire entre ses deux bases.
Formule aire rectangle
Longueur × largeur.
Aire parallélogramme — formule ?
Base × hauteur.
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