Géométrie et Algèbre Essentielles

1. 📌 L'essentiel (faits clés)

• Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, hypotenuse $c$, caténiques $a$, $b$ : $c^2 = a^2 + b^2$.
• Médiatrices, bissectrices et hauteurs sont concourantes, déterminant centres de figures.
• Quadrilatères : carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze; diagonales, côtés, angles caractéristiques.
• Angles : somme interne d’un triangle = 180°, angles alternes-internes égaux, angles au centre = angles inscrits selon théorème.
• Aires : triangle = $\frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$ ; cercle = $\pi R^2$, sphère = $4 \pi R^2$.
• Thalès : relations de proportionnalité dans des triangles découpés par des droites parallèles.
• Proportionnalité, règles de trois, conversions fractions/décimales.
• Puissances et radicaux : simplifications, propriétés algébriques.
• Résolution d’équations simples et inéquations, en pourcentage.
• Relations longueur/aire/angles essentielles dans figures remarquables.

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