Coordonnées du vecteur AB
(xB−xA; yB−yA)
Relation AB et BA
BA=−AB, vecteurs opposés
Addition de vecteurs
u+v=(x+x′, y+y′)
Soustraction de vecteurs
u−v=(x−x′, y−y′)
Multiplication par scalaire
k·u=(kx, ky)
Déterminant de deux vecteurs
xy′−x′y, mesure aire orientée
Milieu d’un segment
((xA + xB)/2; (yA + yB)/2)
Distance entre points
√((xB−xA)² + (yB−yA)²)
Norme d’un vecteur
∥AB∥=√((xB−xA)² + (yB−yA)²)
Propriété BA=−AB
Vecteurs opposés, même norme
Relation norme AB et BA
∥AB∥=∥BA∥
Coordonnées du vecteur BA
(xA−xB; yA−yB)
Norme d’un vecteur nul
Zéro si vecteur nul, sinon positive
Effet scalaire négatif
Inverse la direction du vecteur
Calcul de l’aire avec déterminant
|xy′−x′y|, aire du parallélogramme
Indépendance linéaire vecteurs
det ≠ 0, vecteurs non colinéaires
Vecteurs dépendants
det=0, vecteurs colinéaires
Relation entre AB et BA en coordonnées
BA=−AB, mêmes normes, directions opposées
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Géométrie vectorielle en 2D.
1. Que représentent les coordonnées du vecteur AB en 2D ?
2. Quelle est la relation entre les vecteurs AB et BA en termes de direction et de norme ?
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