Cercle trigonométrique — définition ?
Cercle unité pour représenter angles et fonctions.
Sinus — rôle ?
Donne l’ordonnée du point M.
Cosinus — rôle ?
Donne l’abscisse du point M.
Propriétés sinus et cosinus ?
Bornés entre -1 et 1, identité fondamentale, périodiques, parité.
Valeurs remarquables — angles ?
0, π/6, π/4, π/3, π/2, π.
Résolution équations trigonométriques — méthode ?
Utiliser périodicité, parité, formes générales.
Parité — cosinus ?
Fonction paire : cos(−x) = cos(x).
Parité — sinus ?
Fonction impaire : sin(−x) = −sin(x).
Périodicité — période ?
2π pour sin(x) et cos(x).
Dérivée de cos(x) ?
−sin(x).
Dérivée de sin(x) ?
cos(x).
Variations — cos(x) sur [0, π] ?
Décroissante, dérivée ≤ 0.
Variations — sin(x) sur [−π/2, π/2] ?
Croissante, dérivée ≥ 0.
Représentation graphique — cosinus ?
Symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Représentation graphique — sinus ?
Symétrique par rapport à l’origine.
Valeurs remarquables — sin(π/2) ?
1.
Valeurs remarquables — cos(π) ?
−1.
Résolution — solutions générales de cos(x)=a ?
x=±arccos(a)+2kπ.
Résolution — solutions générales de sin(x)=b ?
x=arcsin(b)+2kπ ou π−arcsin(b)+2kπ.
Prolongement graphique — par translation ?
Reproduire la courbe tous les 2π.
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1. Qu'est-ce que le cercle trigonométrique en géométrie ?
2. Quelle conséquence découle directement de la relation cos²(x) + sin²(x) = 1 sur les propriétés des fonctions sinus et cosinus ?
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