QCM : Introduction aux Probabilités Simples — 8 questions

Question 1

1. Quelle formule donne la probabilité de la réunion de deux événements A et B ?

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = P(A) − P(B)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 1 − P(A ∩ B)

Explication

On additionne les probabilités de A et de B, puis on retire l’intersection pour éviter de compter deux fois la zone commune. C’est la formule d’addition avec recouvrement.

Answer

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

Question 2

2. Que désigne le cardinal d’un événement A ?

La probabilité de l’événement A

Le nombre d’issues qui appartiennent à A

Le nombre d’événements possibles

Le nombre total d’issues de l’univers

Explication

Le cardinal de A compte les issues qui réalisent l’événement A. Il ne s’agit pas d’une probabilité ni du total de l’univers.

Answer

Le nombre d’issues qui appartiennent à A

Question 3

3. Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?

Une expérience qui donne forcément plusieurs résultats à la fois

Une expérience dans laquelle toutes les issues sont impossibles

Une expérience dont le résultat est toujours le même

Une expérience dont le résultat dépend du hasard et ne peut pas être prévu avec certitude

Explication

Une expérience aléatoire dépend du hasard, donc on ne peut pas en prévoir le résultat avec certitude. Les autres propositions contredisent cette idée.

Answer

Une expérience dont le résultat dépend du hasard et ne peut pas être prévu avec certitude

Question 4

4. Sur un dé à 6 faces, quel est l’événement « obtenir un nombre premier » ?

{2 ; 4 ; 6}

{4 ; 5 ; 6}

{1 ; 2 ; 3}

{2 ; 3 ; 5}

Explication

Les nombres premiers sur un dé sont 2, 3 et 5, donc l’événement contient exactement ces trois issues. Son cardinal est 3.

Answer

{2 ; 3 ; 5}

Question 5

5. Quelle affirmation est correcte à propos d’une probabilité P(A) ?

Elle peut être négative

Elle est comprise entre 0 et 1

Elle est toujours supérieure à 1

Elle est égale au nombre d’issues de A

Explication

Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. Le nombre d’issues de A correspond au cardinal, pas à la probabilité.

Answer

Elle est comprise entre 0 et 1

Question 6

6. Que représente l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?

L’ensemble de toutes les issues possibles

L’ensemble des événements déjà observés

L’ensemble des seuls résultats favoris

Le nombre de résultats possibles

Explication

L’univers Ω contient toutes les issues possibles de l’expérience. Le cardinal est un nombre, pas l’univers lui-même.

Answer

L’ensemble de toutes les issues possibles

Question 7

7. Que représente l’intersection A ∩ B ?

Les issues qui appartiennent à A ou à B, mais pas aux deux

Les issues qui appartiennent à la fois à A et à B

Les issues qui n’appartiennent ni à A ni à B

Les issues qui appartiennent seulement à A

Explication

L’intersection regroupe les issues communes à A et à B. La réunion correspond à « ou », tandis que le complémentaire concerne ce qui n’appartient pas à A.

Answer

Les issues qui appartiennent à la fois à A et à B

Question 8

8. En équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d’un événement A ?

Par le quotient card(A) / card(Ω)

Par la différence card(Ω) − card(A)

Par le produit card(A) × card(Ω)

Par la somme card(A) + card(Ω)

Explication

Quand toutes les issues ont la même probabilité, on utilise le rapport entre le nombre d’issues favorables et le nombre total d’issues. Les autres opérations ne donnent pas une probabilité.

Answer

Par le quotient card(A) / card(Ω)

QCM : Introduction aux Probabilités Simples — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle formule donne la probabilité de la réunion de deux événements A et B ?

2. Que désigne le cardinal d’un événement A ?

3. Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ?

4. Sur un dé à 6 faces, quel est l’événement « obtenir un nombre premier » ?

5. Quelle affirmation est correcte à propos d’une probabilité P(A) ?

6. Que représente l’univers Ω d’une expérience aléatoire ?

7. Que représente l’intersection A ∩ B ?

8. En équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d’un événement A ?

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