Radian — définition ?
Unité d’angle liée à la longueur d’arc d’un cercle unité.
Arc intercepté — relation ?
Longueur d’arc = rayon × angle en radians.
Cercle unité — rôle ?
Référence pour définir le radian et mesurer les angles.
Mesure en radians — exemple ?
Un angle plat mesure π radians.
Conversion degrés-radians — relation ?
π radians = 180°, on multiplie par π/180 pour convertir.
Angle orienté — définition ?
Angle mesuré dans le sens direct, dans ]−π; +π].
Vecteurs — angle orienté ?
Longueur de l’arc du cercle unité parcouru du vecteur initial au final.
Fonction cosinus — propriété ?
Paie : cos(−x) = cos(x).
Fonction sinus — propriété ?
Impaire : sin(−x) = −sin(x).
Période de sin et cos — valeur ?
2π, elles se répètent tous les 2π.
Dérivée de sin(x) — ?
cos(x).
Dérivée de cos(x) — ?
−sin(x).
Valeurs remarquables — angles ?
π/6, π/4, π/3, avec valeurs précises de sin et cos.
Valeur de sin(π/6) — ?
1/2.
Valeur de cos(π/4) — ?
√2/2.
Valeur de tan(π/3) — ?
√3.
Parité de cosinus — ?
Paie : cos(−x) = cos(x).
Parité de sinus — ?
Impaire : sin(−x) = −sin(x).
Période fondamentale — ?
2π pour sin et cos.
Graphique sinus — propriété ?
Croît sur [0; π/2], décroît sur [π/2; π].
Graphique cosinus — propriété ?
Décroît sur [0; π], puis répète.
Résolution cos x = a — ?
Solutions : x = x₁ + 2kπ ou −x₁ + 2kπ.
Solutions sin x = a — ?
x = x₁ + 2kπ ou π − x₁ + 2kπ.
Inéquation cos x ≤ a — ?
Trouver intervalles où cos x ≤ a, en utilisant valeurs remarquables.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Les fondamentaux de la trigonométrie.
1. Quel est le rôle principal de la mesure d’angle en radians dans la géométrie du cercle ?
2. Qu'est-ce que le radian dans la mesure d’un angle ?
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