Homothétie de centre O et de rapport k : Transformation géométrique qui, pour tout point M, associe un point M' tel que O, M et M' soient alignés, et que la distance OM' soit égale à |k| fois la distance OM. La figure initiale est agrandie ou réduite selon la valeur de k (voir page 1).
Alignement des points O, M et M' dans une homothétie : Les trois points sont situés sur une même droite, ce qui garantit que M et M' se trouvent sur la ligne passant par O, conformément à la définition de l'homothétie (voir page 1).
Différence entre rapport positif et rapport négatif en homothétie : Un rapport positif (k > 0) implique que M et M' sont du même côté de O, tandis qu’un rapport négatif (k < 0) indique que M et M' sont de côtés opposés par rapport à O (voir page 1).
Relation OM' = k × OM : La distance entre O et M' est égale à k fois la distance entre O et M, ce qui détermine la nature de l’agrandissement ou de la réduction, ainsi que le sens de M' par rapport à M (voir page 1).
1. Quelle est la définition d'une homothétie dans le contexte de la géométrie ?
2. Selon PERROUX, dans le contexte des rapports positifs et négatifs en homothétie, que signifie un rapport négatif ?
3. Quel est le rôle principal de l'alignement des points O, M, M' et du rapport k dans la transformation par homothétie ?
Homothétie — définition ?
Transformation avec centre O et rapport k.
Rapport positif — effet ?
Figure agrandie ou réduite dans la même direction.
Rapport négatif — effet ?
Figure agrandie ou réduite avec inversion de sens.
Alignement — points ?
O, M et M' sont alignés sur une droite.
Relation OM' = ?
k × OM, avec OM la distance initiale.
Signes de k — position ?
k > 0 : même côté; k < 0 : côtés opposés.
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