Homothétie — définition ?
Transformation avec centre O et rapport k.
Rapport positif — effet ?
Figure agrandie ou réduite dans la même direction.
Rapport négatif — effet ?
Figure agrandie ou réduite avec inversion de sens.
Alignement — points ?
O, M et M' sont alignés sur une droite.
Relation OM' = ?
k × OM, avec OM la distance initiale.
Signes de k — position ?
k > 0 : même côté; k < 0 : côtés opposés.
Propriétés homothétie — angles ?
Angles conservés.
Segments homologues — parallèles ?
Oui, toujours parallèles.
Construction image — méthode ?
Tracer (OM), puis placer M' tel que OM' = k × OM.
Construction figure — étape clé ?
Construire images de chaque sommet, puis relier.
Angles — conservation ?
Oui, ils restent inchangés.
Longueurs — relation ?
A'B' = |k| × AB.
Parallélisme — segments ?
Segments homologues parallèles.
Signe de k — influence ?
Indique si image est dans la même ou l'autre direction.
Image d’un triangle — construction ?
Construire images des sommets par homothétie, puis relier.
Propriété essentielle — angles ?
Conservation lors de l’homothétie.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Les propriétés fondamentales de l'homothétie.
1. Quelle est la définition d'une homothétie dans le contexte de la géométrie ?
2. Selon PERROUX, dans le contexte des rapports positifs et négatifs en homothétie, que signifie un rapport négatif ?
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