QCM : Maîtrise des Proportions et Factorisations — 11 questions

Explication

Le texte indique clairement qu'une situation de proportionnalité permet de faire des prévisions grâce à des équations basées sur l'égalité des rapports. Les autres propositions ne correspondent pas à cette définition et ne sont pas mentionnées comme conséquences dans le texte. À revoir : Situations de proportionnalité et calculs associés. Appui du cours : « Une situation de proportionnalité permet de faire des prévisions en utilisant des équations basées sur l'égalité des rapports. »

Explication

Le facteur commun est défini comme un terme ou une expression qui se répète dans chacun des termes et qui peut être extrait pour simplifier ou factoriser l'expression. Les autres options ne correspondent pas à ce mécanisme de factorisation. À revoir : Factorisation et mise en facteur commun. Appui du cours : « **Met en facteur le facteur commun)** : Terme ou expression qui se répète dans chacun des termes d'une expression et qui peut être extrait pour simplifier ou factoriser cette expression. »

Explication

L'hypoténuse est définie comme le côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle et c'est le plus long des trois côtés, conformément à la définition donnée. À revoir : Trigonométrie dans le triangle rectangle : vocabulaire et calculs. Appui du cours : « Hypoténuse : Le côté d'un triangle rectangle qui est opposé à l'angle droit, et qui est le plus long des trois côtés. »

Explication

Le passage précise que le développement consiste à transformer un produit en somme en appliquant la distributivité, ce qui facilite la simplification ou la manipulation de l'expression. Les autres options ne correspondent pas à cette conséquence décrite. À revoir : Développement et double distributivité d'expressions littérales. Appui du cours : « Le développement d'une expression littérale consiste à transformer un produit en somme en appliquant la distributivité, ce qui permet de simplifier ou de manipuler plus facilement l'expression. »

Explication

La définition exacte d'une équation est une égalité mathématique avec une ou plusieurs inconnues, et on cherche les valeurs qui rendent cette égalité vraie. Les autres options décrivent des concepts différents comme une expression numérique, une inégalité ou une formule spécifique. À revoir : Résolution d'équations simples par addition, soustraction, multiplication et division. Appui du cours : « Équation : Une égalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues, pour laquelle on cherche à déterminer les valeurs qui rendent cette égalité vraie. »

Explication

Le théorème de Pythagore stipule que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ainsi, on calcule d'abord cette somme, puis on prend la racine carrée pour obtenir la longueur de l'hypoténuse. À revoir : Théorème de Pythagore et calculs de longueurs dans les triangles rectangles. Appui du cours : « Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La racine carrée permet de retrouver la longueur de l'hypoténuse à partir de la somme des carrés des côtés adjacents. »

Explication

Selon le critère donné, si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites interceptées par ces angles sont parallèles. Les autres options ne correspondent pas à ce critère. À revoir : Angles alternes-internes et critères de parallélisme. Appui du cours : « - Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes formés par une sécante sont égaux. - Si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites qu'ils interceptent sont parallèles. »

Explication

La médiane issue du sommet principal dans un triangle isocèle a la particularité d'être aussi hauteur, médiatrice et bissectrice, ce qui permet de l'utiliser pour déterminer ces droites remarquables dans la résolution de problèmes. À revoir : Propriétés des triangles : somme des angles, angles dans les triangles isocèles et équilatéraux, médiane, hauteur, médiatrice. Appui du cours : « Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est aussi hauteur, médiatrice et bissectrice. »

Explication

Le texte précise que l'application correcte des règles des signes permet d'effectuer des calculs précis avec des nombres relatifs dans les opérations d'addition, multiplication et division, ce qui correspond à la fonction principale des règles des signes. À revoir : Règles de calcul avec les nombres relatifs et fractions : addition, multiplication, division, règles des signes. Appui du cours : « Appliquer correctement les règles des signes permet d'effectuer des calculs précis avec des nombres relatifs en addition, multiplication et division. »

Explication

Le quotient de fractions est défini comme le résultat de la division d'une fraction par une autre, calculé en multipliant la première fraction par l'inverse de la seconde, exactement comme indiqué dans la source. À revoir : Produit et quotient de fractions : règles et calculs. Appui du cours : « - **Produit de fractions** : Opération mathématique obtenue en multipliant les numérateurs de deux fractions entre eux et les dénominateurs entre eux. - **Quotient de fractions** : Résultat de la division d'une fraction par une autre, calculé en multipliant… »

Explication

La médiatrice est définie comme la droite qui coupe un segment en son milieu et perpendiculairement à ce segment. Les autres définitions correspondent à la hauteur, la médiane, et la bissectrice, respectivement. À revoir : Démonstrations géométriques : propriétés des droites perpendiculaires et parallèles, médiatrice, hauteur, médiane. Appui du cours : « - **Médiatrice** : Droite qui coupe un segment en son milieu et perpendiculairement à ce segment. »