Triangle rectangle :
Un triangle est dit rectangle lorsque l’un de ses angles mesure 90 degrés. Dans ce type de triangle, deux côtés appelés « côtés adjacents » forment l’angle droit, et le troisième côté, appelé « hypoténuse », est le plus long. La propriété fondamentale du triangle rectangle est que l’angle droit est situé entre ces deux côtés adjacents.
Hypoténuse :
L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle. C’est le plus long des trois côtés du triangle. La longueur de l’hypoténuse est souvent notée dans la formule du théorème de Pythagore.
Côté adjacent :
Le côté adjacent est l’un des deux côtés qui forment l’angle droit dans un triangle rectangle. Lorsqu’on considère un angle aigu du triangle, le côté adjacent est celui qui touche cet angle, mais qui n’est pas l’hypoténuse.
Carré d'une longueur :
Le carré d’une longueur est le résultat de la multiplication de cette longueur par elle-même. Par exemple, si un côté a une longueur , alors son carré est . Dans le contexte du théorème de Pythagore, on compare les carrés des longueurs des côtés pour établir une relation.
1. Quelle relation fondamentale établit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?
2. Quelle est la caractéristique essentielle du triangle rectangle en ce qui concerne ses côtés ?
3. En quoi la formule du calcul de la longueur hypothénuse diffère-t-elle de la propriété du triangle rectangle en termes d'objectif ou d'application ?
Théorème de Pythagore — relation ?
Le carré de l’hypoténuse égal à la somme des carrés des autres côtés.
Triangle rectangle — propriété ?
Un angle droit de 90°, hypotenuse le plus long.
Hypoténuse — rôle ?
Côté opposé à l’angle droit, plus long.
Calcul longueur hypothénuse — formule ?
$c = \, oot 2 {a^2 + b^2}$.
Exemple de calcul — hypotenuse de 8, 15 ?
$c = \, oot 2 {8^2 + 15^2} = 17$.
Réciproque — condition ?
Si $c^2 = a^2 + b^2$, alors triangle rectangle.
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