Maîtrise du théorème de Pythagore et ses applications

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Pythagore
2. Calcul longueur triangle
3. Calcul temps traversée
4. Vitesse avion descente
5. Vérification triangle rectangle
6. Triangle ARB verticalité
7. Propriétés médiatrices
8. Aires et périmètres

📖 1. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle ayant un angle droit (90°). Les deux côtés formant l’angle droit sont appelés catètes et le côté opposé à l’angle droit est l’hypoténuse.

• Hypoténuse : Le côté le plus long d’un triangle rectangle, situé en face de l’angle droit.

• Catètes : Les deux côtés qui forment l’angle droit dans un triangle rectangle.

• Théorème de Pythagore : Énonce que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux catètes :
  $c^2 = a^2 + b^2$ où $c$ est l’hypoténuse, et $a$, $b$ sont les catètes.

• Application : Permet de calculer une longueur inconnue dans un triangle rectangle en utilisant la relation $c^2 = a^2 + b^2$.

📝 Points essentiels

• La formule $c^2 = a^2 + b^2$ ne s’applique qu’aux triangles rectangles.
• La connaissance de deux côtés permet de calculer le troisième.
• La relation est souvent utilisée pour vérifier si un triangle est rectangle : si $a^2 + b^2 = c^2$, alors le triangle est rectangle en $C$.

💡 À retenir