QCM : Opérations vectorielles fondamentales — 8 questions

Explication

Les coordonnées d’un vecteur dans un repère orthonormé sont ses projections sur les axes $x$ et $y$, c’est-à-dire ses composantes $V_x$ et $V_y$, qui permettent de le représenter sous la forme $V_x oldsymbol{i} + V_y oldsymbol{j}$. Les autres options sont incorrectes : la deuxième option confond la longueur avec les projections, la troisième concerne les angles, et la quatrième mentionne un repère non orthogonal, ce qui n’est pas le cas ici.

Explication

Les coordonnées d’un vecteur dans un repère orthonormé désignent ses projections sur chaque axe, ce qui permet de le représenter facilement. Les autres options concernent des notions différentes.

Explication

La norme d’un vecteur dans le plan est donnée par la formule $||oldsymbol{V}|| = oot 2 ext{(V}_x^2 + ext{V}_y^2)$, qui est une application directe du théorème de Pythagore. Parmi les options proposées, c’est la seule formule correcte correspondant à la définition précise de la norme vectorielle.

Explication

La norme du vecteur, qui mesure sa longueur dans le plan, se calcule avec la formule $ orme{ extbf{V}} = ootV_x^2 + V_y^2$, la racine carrée de la somme des carrés des coordonnées.

Explication

Le vecteur s’écrit en utilisant ses composantes $V_x$ et $V_y$ avec $ extbf{V} = V_x extbf{i} + V_y extbf{j}$, ce qui facilite la compréhension et le calcul.

Explication

La somme de deux vecteurs est calculée en additionnant leurs coordonnées respectives, ce qui est simple et direct dans le plan.

Explication

L’addition graphique de vecteurs se fait par translation successive, en utilisant la méthode du parallelogramme ou de la chaîne de vecteurs.

Explication

La projection du vecteur sur l’axe $x$ est donnée par $V_x = V imes ext{cos} extalpha$, qui correspond à la composante horizontale dans le cas d’un angle $ extalpha$ avec l’axe $x$.