Opérations vectorielles fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Coordonnées vecteur
2. Norme vecteur
3. Projections vecteur
4. Somme vecteurs
5. Addition graphique
6. Addition coordonnées
7. Vitesse et projections

📖 1. Coordonnées vecteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Coordonnées d’un vecteur : Les valeurs $V_x$ et $V_y$ qui représentent les projections du vecteur $\vec{V}$ dans une base orthonormée (0, î, j). Elles permettent d’écrire le vecteur sous forme vectorielle ou matricielle (voir "Expression du vecteur en fonction de ses coordonnées").
• Projections du vecteur dans une base orthonormée : Les composantes du vecteur le long des axes $x$ et $y$, notées $V_x$ et $V_y$, qui sont obtenues en projetant $\vec{V}$ sur chaque axe.
• Expression du vecteur en fonction de ses coordonnées : La représentation du vecteur $\vec{V}$ sous la forme $V_x \cdot \vec{i} + V_y \cdot \vec{j}$ ou en coordonnées $\begin{pmatrix} V_x \\ V_y \end{pmatrix}$.
• Relation entre coordonnées et projections : La norme $V$ du vecteur est reliée à ses coordonnées par la formule $||\vec{V}|| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}$. Si l’angle $\alpha$ est connu, alors $V_x = V \cos \alpha$ et $V_y = V \sin \alpha$ (voir "Projections du vecteur dans une base orthonormée").

📝 Points essentiels