$x = - rac{b}{a}$
Explication
Pour résoudre une équation du premier degré $ax + b = 0$ avec $a eq 0$, il faut isoler $x$ en divisant chaque côté par $a$, ce qui donne $x = - rac{b}{a}$. C'est la racine unique de l'équation.
ax + b = 0
Explication
La forme générale d'une équation du premier degré est $ax + b = 0$, où $a eq 0$. Les autres options représentent des inéquations ou des expressions de degré supérieur.
En trouvant la racine $- rac{b}{a}$ et en étudiant le signe de $ax + b$ autour de cette racine en fonction du signe de $a$
Explication
On trouve la racine $- rac{b}{a}$ de l'expression $ax + b$. Selon le signe de $a$, l'expression est positive à droite ou à gauche de cette racine. Pour $ax + b > 0$, on étudie le signe de $ax + b$ autour de cette racine, ce qui permet de déterminer l'ensemble des solutions.
x = -b/a lorsque a ≠ 0
Explication
La solution unique est donnée par $x = -b/a$ lorsque $a eq 0$, qui représente l'intersection avec l'axe des x.
La représentation graphique de l'expression $ax + b$
Explication
La droite $y = ax + b$ représente graphiquement l'expression $ax + b$. Lorsqu'on résout une équation ou une inéquation, les solutions peuvent être visualisées comme les points d'intersection ou de position relative de cette droite avec l'axe des abscisses ou des ordonnées, selon le contexte.
Le symbole de l'inéquation doit être inversé
Explication
Lorsqu'on multiplie ou divise une inéquation par un nombre négatif, le symbole de l'inéquation doit être inversé pour que la solution reste correcte.
L'expression est constante, égale à $b$
Explication
Si $a=0$, alors l'expression $ax + b$ est constante et égale à $b$, ce qui influence la nature de la solution de l'inéquation ou de l'équation.
Par la droite y = ax + b
Explication
La représentation graphique d'une équation du premier degré est une droite y = ax + b, où la pente et l'intersection avec l'axe des ordonnées peuvent être interprétées graphiquement.
Il permet de visualiser où l'expression est positive ou négative selon $x$
Explication
Le tableau de signes divise la droite réelle selon la racine, permettant de visualiser où le signe de $ax + b$ change, ce qui est essentiel pour déterminer l'ensemble des solutions.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Résolution d'équations et inéquations du premier degré.
Inéquation — étape clé
Étudier le signe de $ax + b$
Résolution équation du 1er degré — forme?
Forme : $ax+b=0$, solution $x=-b/a$ si $a eq0$.
Tableau de signes — rôle
Divise la droite réelle en intervalles selon racine
Consultez la fiche de révision complète sur Résolution d'équations et inéquations du premier degré.
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