Tests d'hypothèses en statistiques

1. 📌 L'essentiel

• H0 : hypothèse d’indépendance ou d’absence d’effet ; H1 : liaison ou effet.
• Erreur de Type 1 : rejeter H alors qu’elle est vraie ; Type 2 : ne pas rejeter H0 alors qu’elle est fausse.
• Test du Khi-deux : pour variables qualitatives, compare effectifs observés et théoriques. Effectifs théoriques : n′ij = (ni· * n·j) / n ; effectifs empiriques : nij.
• Condition d’application Khi-deux : n ≥ 30, n′ij ≥ 5, ddl = (L-1)(C-1).
• Test d’indépendance : si χ2 observé ≥ χ2 critique, H0 rejetée.
• ANOVA : compare variances inter- et intra-groupes, F = Vinter / Vintra.
• R2 : coefficient de corrélation, indique la force de la liaison (proche de 1 forte, proche de 0 faible).
• La décision se base sur la comparaison de la statistique avec la valeur critique.
• La compréhension des conditions d’application garantit la validité du test.