QCM : Théorème de Thalès et triangles semblables — 5 questions

Question 1

1. Dans une configuration de Thalès, quelle méthode permet de déterminer une longueur inconnue à partir de rapports égaux ?

Additionner les longueurs des deux triangles pour isoler l’inconnue

Mesurer un angle pour retrouver directement la longueur manquante

Comparer uniquement les périmètres des triangles

Utiliser les produits en croix sur des rapports de côtés correspondants

Explication

Avec le théorème de Thalès, on écrit des rapports égaux entre côtés correspondants, puis on applique les produits en croix pour trouver la longueur inconnue. Les autres propositions ne donnent pas la longueur recherchée dans cette configuration.

Answer

Utiliser les produits en croix sur des rapports de côtés correspondants

Question 2

2. Dans des triangles emboîtés avec deux droites parallèles, quelle égalité de rapports est donnée par le théorème de Thalès ?

AB’/AC’ = AB/AC = B’C’/BC

AB’/AB = AC’/AC = B’C’/BC

AB/AB’ = AC’/AC = BC/B’C’

AB/AC = A’ব’/A’C’ = BC/B’C’

Explication

Dans cette configuration, les longueurs des côtés correspondants sont dans un même rapport : AB’/AB = AC’/AC = B’C’/BC. Les autres égalités mélangent des côtés non correspondants ou inversent partiellement les rapports.

Answer

AB’/AB = AC’/AC = B’C’/BC

Question 3

3. Comment définit-on deux triangles semblables ?

Ils ont forcément le même périmètre

Leurs angles sont deux à deux de même mesure

Ils sont superposables après une translation

Leurs côtés sont deux à deux de même longueur

Explication

Deux triangles semblables ont leurs angles deux à deux égaux, et leurs côtés correspondants sont proportionnels. L’égalité des longueurs caractérise plutôt des triangles égaux.

Answer

Leurs angles sont deux à deux de même mesure

Question 4

4. Quelle affirmation correspond le mieux à l’histoire du théorème de Thalès ?

Le théorème était déjà connu des Babyloniens avant Thalès

Le théorème a été inventé au Moyen Âge à Alexandrie

Thalès l’a démontré dans l’Antiquité grecque après Euclide

Thalès l’a découvert en tant que mathématicien moderne

Explication

Le cours indique que le théorème était déjà connu des Babyloniens avant Thalès, puis démontré plus tard par Euclide d’Alexandrie. La proposition sur Euclide renverse donc l’ordre historique.

Answer

Le théorème était déjà connu des Babyloniens avant Thalès

Question 5

5. Quelle est la différence essentielle entre triangles semblables et triangles égaux ?

Les triangles semblables ont le même périmètre, tandis que les triangles égaux ont la même aire

Les triangles semblables ont des angles égaux et des côtés proportionnels, tandis que les triangles égaux ont aussi des côtés égaux

Les triangles semblables ne conservent pas les angles lors d’une réduction

Les triangles semblables ont forcément des côtés égaux, tandis que les triangles égaux n’ont pas les mêmes angles

Explication

La similarité conserve les angles et donne des côtés proportionnels, alors que l’égalité impose en plus l’égalité des longueurs correspondantes. La proposition inverse cette distinction fondamentale.

Answer

Les triangles semblables ont des angles égaux et des côtés proportionnels, tandis que les triangles égaux ont aussi des côtés égaux

QCM : Théorème de Thalès et triangles semblables — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une configuration de Thalès, quelle méthode permet de déterminer une longueur inconnue à partir de rapports égaux ?

2. Dans des triangles emboîtés avec deux droites parallèles, quelle égalité de rapports est donnée par le théorème de Thalès ?

3. Comment définit-on deux triangles semblables ?

4. Quelle affirmation correspond le mieux à l’histoire du théorème de Thalès ?

5. Quelle est la différence essentielle entre triangles semblables et triangles égaux ?

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