Fiche de révision : Introduction à la théorie du consommateur

📋 Plan du Cours

1. Équilibre des marchés et politique économique
2. Choc sur les céréales en Ukraine
3. Axiomes des préférences
4. Courbes d’indifférence
5. Taux marginal de substitution
6. Fonction d’utilité et utilités marginales
7. Lien entre utilité et courbes d’indifférence
8. Contraintes et choix du consommateur

📖 1. Équilibre des marchés et politique économique

🔑 Notions clés & Définitions

• Chèque énergie : Un dispositif public de soutien qui vise à compenser en partie une hausse de prix pour les ménages concernés.
• Plafonnement des loyers : Une mesure où l’État fixe un prix maximal pour le logement afin de limiter la hausse du loyer demandé.
• Salaire minimum : Un niveau minimal imposé au salaire qui modifie le coût du travail et les décisions des employeurs et des salariés.
• Bonus-malus voitures polluantes : Un mécanisme de tarification à incitation qui combine un bonus pour certains véhicules et un malus pour les véhicules les plus polluants.

📝 Points essentiels

• Les politiques peuvent viser à compenser une hausse de prix, comme avec des dispositifs de type chèque énergie ou des subventions sur des biens essentiels.
• Un contrôle partiel des prix, comme un plafonnement, peut déplacer le niveau d’équilibre en modifiant directement le prix observé sur le marché.
• Des mesures ciblées (ex. prime de rentrée scolaire ou bonus-malus) agissent d’abord sur le comportement d’achat, puis sur l’équilibre de marché.
• Pour le bonus-malus voitures polluantes, les achats de véhicules très polluants baissent à court terme puis augmentent fortement à long terme, cohérent avec des préférences pour les SUV et un écart de prix jugé limité entre bonus et malus.
• L’inflation peut faire l’objet de politiques anti-inflation, dont l’effet dépend de la manière dont elles modifient prix et décisions sur le marché.

📖 2. Choc sur les céréales en Ukraine

🔑 Notions clés & Définitions

• Initiative céréalière de la mer Noire : Accord signé en 2022 visant à permettre des exportations de céréales via la Mer Noire malgré le conflit.
• Choc d’offre : Perturbation qui réduit la quantité disponible à l’échange et fait baisser la production exportable sur le marché concerné.
• Courbe de demande : Courbe reliant, pour un produit, les prix possibles aux quantités demandées par les consommateurs.
• Demande plus ou moins pentue : Description graphique du degré de sensibilité de la quantité demandée au prix, plus la pente est forte en valeur absolue plus la réaction est marquée.

📝 Points essentiels

• L’invasion de l’Ukraine par la Russie a lieu en février 2022, puis les ports de la Mer Noire sont bloqués, ce qui perturbe les échanges de céréales.
• L’initiative céréalière de la mer Noire est signée en juillet 2022 et suspendue en juillet 2023.
• Dans l’initiative, 33 millions de tonnes sont exportées via environ 1000 navires depuis 3 ports dont Odessa.
• La production mondiale de céréales est estimée à 2800 millions de tonnes par an, soit environ 1% bloqué par le conflit.
• Pour expliquer que le prix du blé varie davantage que celui du maïs, on suppose un même choc d’offre négatif mais des courbes de demande différentes avec une demande de blé plus sensible au prix.
• Une limite du modèle est qu’il ignore des chocs d’offre différents et les réactions d’autres acteurs du marché, qui mènent à des effets hors du cadre théorique.

💡 Astuce mémo

Blé prend plus (ΔP élevé) quand sa demande “réagit fort” au prix (courbe plus pentue), même si l’offre recule pareil pour blé et maïs.

📖 3. Axiomes des préférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble des paniers : L’ensemble des paniers de biens regroupe toutes les combinaisons possibles de quantités des biens considérés dans l’étude.
• Relation de préférence : Une relation de préférence classe deux paniers et permet de dire si l’un est préféré, équivalent ou indifférent à l’autre.
• Préférence faible et indifférence : La préférence faible correspond à $A\succeq B$ tandis que l’indifférence correspond à $A\approx B$, équivalente à $A\succeq B$ et $B\succeq A$.
• Préférence forte : La préférence forte correspond à $A\succ B$, équivalente à $A\succeq B$ et à l’absence d’indifférence entre $A$ et $B$.

📝 Points essentiels

• A1 (complétude) : pour tous paniers $A$ et $B$, le consommateur peut toujours comparer et dire si $A\succeq B$ ou $B\succeq A$ ou bien $A\approx B$.
• A2 (réflexivité) : tout panier est équivalent à lui-même, donc $A\approx A$ (ou $A\succeq A$).
• A3 (transitivité) : si $A\succeq B$ et $B\succeq C$, alors $A\succeq C$, ce qui prolonge le classement entre paniers.
• A4 (monotonie / non-satiété) : si $A$ contient au moins autant de chaque bien que $B$, alors $A\succeq B$, et si $A$ contient strictement plus de chaque bien, alors $A\succ B$.
• Version renforcée de A4 : si $A$ a au moins autant de chaque bien que $B$ et davantage pour un bien, alors $A\succ B$, mais cette version écarte les compléments parfaits.

💡 Astuce mémo

A1=Tout comparer, A2=reflexif, A3=transitif, A4=plus c’est plus (non-satiété).

📖 4. Courbes d’indifférence

🔑 Notions clés & Définitions

• Indifférence : Une relation d’indifférence signifie qu’aucun des deux paniers n’est strictement préféré à l’autre.
• Courbe d’indifférence : Une courbe d’indifférence regroupe tous les paniers jugés équivalents par un consommateur donné.
• Préférences convexes : Des préférences convexes correspondent à une préférence pour les paniers qui mélangent des biens plutôt que des extrêmes.
• Substituts parfaits : Des substituts parfaits décrivent des biens dont les courbes d’indifférence sont linéaires, traduisant un échange “à taux constant”.
• Compléments parfaits : Des compléments parfaits décrivent des biens dont les courbes d’indifférence ont une forme en L, traduisant qu’ils sont valorisés ensemble.

📝 Points essentiels

• Il y a une infinité de courbes d’indifférence car il existe une infinité de niveaux d’utilité équivalents possibles.
• Les courbes d’indifférence sont décroissantes : si elles étaient croissantes, on comparerait deux paniers dont l’un contient au moins autant des deux biens que l’autre, ce qui contredit la non-satiété.
• Deux courbes d’indifférence ne se coupent jamais : si elles se coupaient, on obtiendrait une incompatibilité avec la transitivité de la préférence.
• Les préférences sont dites convexes quand l’agent préfère les paniers “mélangés” ; dans ce cas, les courbes d’indifférence sont aussi convexes.
• Les substituts parfaits correspondent à des courbes d’indifférence linéaires, tandis que les compléments parfaits correspondent à des courbes en L.
• Pour deux paniers équivalents B et C, tout panier A défini comme combinaison $A=\lambda B+(1-\lambda)C$ avec $\lambda\in(0,1)$ est équivalent ou préféré à B et à C quand les préférences sont convexes.

📖 5. Taux marginal de substitution

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’échange entre biens : Le taux d’échange décrit combien d’unités d’un bien on abandonne contre une unité de l’autre en gardant la satisfaction inchangée entre deux paniers donnés.
• Taux marginal de substitution : Le taux marginal de substitution donne la quantité de bien 2 à laquelle on renonce par unité de bien 1 en plus, pour des variations infinitésimales, à satisfaction constante.

📝 Points essentiels

• Quand deux paniers A et B sont indifférents, l’échange entre leurs quantités fait évoluer C1 et C2 sans changer la satisfaction.
• Entre deux points quelconques, le ratio global ΔC1/ΔC2 n’est pas un bon taux pour des “petits” échanges sauf si on reste au voisinage local d’un point.
• Le tms du bien 2 en bien 1 s’écrit $tms_{2\to1}=-\frac{dC2}{dC1}$ et $tms_{1\to2}=-\frac{dC1}{dC2}$ à satisfaction constante.
• Sur un graphique, $tms_{2\to1}=-\frac{\Delta C2}{\Delta C1}$ correspond à la pente de la tangente à la courbe d’indifférence au point considéré.
• Le tms est défini pour des variations marginales ($\Delta\!C\to0$), contrairement au coefficient directeur entre deux points distincts qui dépend du segment.
• Si $tms_{2\to1}=4$, le consommateur est prêt à abandonner 4 unités de bien 2 par unité de bien 1 en plus, pour des modifications infinitésimales, à satisfaction constante.

💡 Astuce mémo

tms2→1 : “combien de 2 j’abandonne pour gagner un petit d’1” à satisfaction constante.

📖 6. Fonction d’utilité et utilités marginales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’utilité : Une fonction d’utilité représente les préférences en associant à chaque panier un nombre tel que A est préféré ou égal à B exactement quand son utilité est au moins aussi grande.
• Utilité marginale : L’utilité marginale est la variation (très petite) de satisfaction due à l’augmentation marginale de la quantité d’un bien, les autres quantités restant constantes.

📝 Points essentiels

• Les préférences sont ordinales : la valeur de U n’a de sens que pour classer les paniers, pas pour interpréter un niveau numérique isolé comme « 5 ».
• Si U représente les préférences, alors toute transformation strictement croissante f(U) représente aussi les mêmes préférences.
• L’ordre est respecté : A ≽ B équivaut à U(A) ≥ U(B, et A ≻ B équivaut à U(A) > U(B).
• L’utilité marginale se calcule par dérivation partielle : Um_i(C1;C2) = ∂U(C1;C2)/∂Ci.
• Sous non-satiété, les utilités marginales sont positives car plus de quantités augmente la satisfaction.
• Sous concavité de U, les utilités marginales sont décroissantes : la satisfaction supplémentaire baisse quand on consomme davantage.

📖 7. Lien entre utilité et courbes d’indifférence

🔑 Notions clés & Définitions

• Iso-utilité : Une courbe d’indifférence est une courbe de niveau de la fonction d’utilité, donc tous ses points ont la même valeur d’utilité.
• Différentielle totale nulle : Le long d’une courbe d’indifférence, la variation totale d’utilité est nulle quand on fait varier les quantités des deux biens simultanément.

📝 Points essentiels

• Sur une courbe d’indifférence, on a $dU=\frac{\partial U}{\partial C_1}dC_1+\frac{\partial U}{\partial C_2}dC_2=0$, car l’utilité reste constante.
• En isolant le rapport des variations, on obtient $-\frac{dC_2}{dC_1}=\frac{\partial U/\partial C_1}{\partial U/\partial C_2}=\frac{U_{m1}}{U_{m2}}$.
• Le TMS de $2$ vers $1$, noté $tms_{2\to 1}$, vérifie donc $tms_{2\to 1}=\frac{U_{m1}}{U_{m2}}$ le long de la courbe d’indifférence au point considéré.

💡 Astuce mémo

« Attention au croisement » : $tms_{2\to 1}$ = utilité marginale de 1 sur utilité marginale de 2 (1/2 croisé).

📖 8. Contraintes et choix du consommateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte budgétaire : La contrainte budgétaire décrit le fait que les quantités consommées doivent être compatibles avec le revenu et les prix des biens.
• Choix optimal du consommateur : Le choix optimal est le panier sélectionné par le consommateur comme étant le meilleur possible compte tenu de sa contrainte budgétaire.

📝 Points essentiels

• Le consommateur ne peut pas consommer arbitrairement plus : ses décisions sont limitées par les prix et par son revenu.
• Le panier choisi doit être réalisable financièrement tout en maximisant la satisfaction du consommateur à partir de ses préférences.

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de synthèse

Blé vs maïs : réaction des prix et demande

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre préférence faible (A≽B) et indifférence (A≈B), alors que ≈ signifie les deux directions simultanément.
2. Penser que les courbes d’indifférence peuvent se couper : cela contredit la transitivité A3.
3. Prendre le ratio ΔC1/ΔC2 entre deux points comme TMS : ce n’est valable que localement, au voisinage d’un point (variations marginales).
4. Se tromper de sens dans le TMS : tms2→1=-dC2/dC1 (et c’est la “valeur absolue” de pente qu’on interprète car les courbes sont décroissantes).
5. Croire que l’utilité est cardinalement interprétable (ex. “U=5”) alors qu’elle est ordinale et qu’une transformation strictement croissante ne change pas les préférences.
6. Oublier que tms2→1 s’obtient via les utilités marginales comme U_{m1}/U_{m2} : c’est “croisé” (1 sur 2).
7. Dire que la contrainte budgétaire permet de choisir n’importe quel panier : le panier optimal doit être réalisable avec revenu et prix.

✅ Checklist Examen

1. Énoncer et utiliser A1 (complétude), A2 (réflexivité), A3 (transitivité), A4 (non-satiété/monotonie) pour conclure A≽B ou A≻B.
2. Relier ≈ à la définition : A≈B ⇔ ni A≻B ni B≻A, et rappeler que les courbes d’indifférence regroupent des paniers équivalents.
3. Justifier pourquoi les courbes d’indifférence sont décroissantes et ne se coupent jamais (références A4 et A3).
4. Classer les préférences via la forme des courbes : substituts parfaits (linéaires) vs compléments parfaits (en L), et convexité si “mélanges” préférés.
5. Définir le TMS tms2→1 comme quantité de bien 2 abandonnée par unité de bien 1 en plus pour variations marginales, à utilité constante.
6. Calculer tms2→1 graphiquement comme la pente de la tangente à la courbe d’indifférence (avec attention au signe et à la décroissance).
7. Montrer le lien utilité ↔ courbe d’indifférence : le long d’une CI on a dU=0 puis -dC2/dC1=U_{m1}/U_{m2}.
8. Définir une fonction d’utilité représentant les préférences : A≽B ⇔ U(A)≥U(B) et A≻B ⇔ U(A)>U(B).
9. Rappeler l’ordinalité de l’utilité : une transformation f strictement croissante de U représente les mêmes préférences.
10. Définir l’utilité marginale Um_i(C1;C2)=∂U/∂Ci et rappeler ses propriétés sous A4 (positive) et sous concavité (décroissante).
11. Utiliser la contrainte budgétaire pour caractériser le choix optimal : panier réalisable qui maximise la satisfaction compte tenu des préférences.