Fiche de révision : Briques séquentielles en algorithmique

📋 Plan du Cours

1. Parcours séquentiel et accumulation
2. Séquences d’entiers avec range
3. Parcours par indices et listes
4. Recherche séquentielle et maximum
5. Boucle conditionnelle et terminaison

📖 1. Parcours séquentiel et accumulation

★ À maîtriser

• Un parcours direct, écrit for e in Seq, examine successivement chaque élément d’une structure séquentielle sans le modifier.

• Pour calculer une somme, on initialise un accumulateur à 0, on parcourt les éléments en ajoutant chacun à l’accumulateur, puis on renvoie celui-ci.

Compléments

📌 La valeur d’initialisation d’un calcul doit être adaptée au type et au résultat attendu pour une structure vide, par exemple une chaîne vide pour construire une chaîne par concaténation.

📌 Une fonction qui renvoie une valeur s’appelle en affectant son résultat à une variable, par exemple resultat = somme(test).

• Une trace d’exécution consigne les valeurs des variables à différentes étapes, notamment avant la boucle et à la fin de chaque tour.

📖 2. Séquences d’entiers avec range

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction range : Produit une séquence d’entiers dont la borne de début est incluse et la borne de fin exclue.

★ À maîtriser

• range(fin) produit les entiers de 0 à fin - 1, et range(deb, fin) produit les entiers de deb à fin - 1.

• range(deb, fin, pas) produit les entiers deb + k × pas qui restent strictement inférieurs à fin, avec un pas par défaut de 1.

Compléments

• range(1, 6, 2) produit la séquence 1, 3, 5, tandis que range(3, 0, -1) permet de compter de 3 à 1 inclus.

• Si n = len(S), alors range(n) fournit les indices de la structure séquentielle S, de 0 à n - 1.

📖 3. Parcours par indices et listes

★ À maîtriser

• Une liste peut être construite progressivement en initialisant une liste vide, en parcourant les valeurs à produire avec append, puis en renvoyant la liste.

📌 Le parcours par indices, écrit for i in range(len(S)), est nécessaire pour accéder aux indices ou modifier les éléments d’une liste.

Compléments

• Une liste de taille connue peut être initialisée avec une valeur provisoire, puis chaque élément peut être remplacé par parcours d’indices.

📌 append modifie la liste en place et renvoie None, donc il faut écrire L.append(x) et non L = L.append(x).

• Parmi les structures séquentielles présentées, la liste est la seule structure mutable.

• Une compréhension telle que [i for i in range(n)] construit une liste et constitue une méthode équivalente à l’ajout successif lorsque la valeur à produire est une formule simple.

📖 4. Recherche séquentielle et maximum

★ À maîtriser

• Pour tester si x est présent dans S, on renvoie Vrai dès qu’un élément vaut x, puis Faux seulement après avoir terminé le parcours sans trouver de correspondance.

• Pour trouver le maximum d’une séquence non vide, on initialise le maximum à son premier élément, on parcourt les éléments, on le remplace lorsqu’un élément plus grand est rencontré, puis on renvoie le maximum.

Compléments

📌 Dans une recherche de présence, la valeur du résultat ne doit pas être remise à Faux après chaque élément différent de x, car un élément ultérieur peut encore correspondre.

📌 La recherche du maximum exige une séquence non vide, condition que le programme peut vérifier avec assert len(S) > 0.

💡 Astuce mémo

Présence : un seul succès suffit ; maximum : il faut parcourir toute la séquence.

📖 5. Boucle conditionnelle et terminaison

🔑 Notions clés & Définitions

• Boucle conditionnelle : Répète son bloc tant que sa condition est vérifiée.

★ À maîtriser

• 🔄 La gestion d’une boucle conditionnelle comprend ces étapes :
  1. Initialiser la variable de condition
  2. Exécuter le bloc tant que la condition est vraie
  3. Faire évoluer la variable impliquée dans la condition

Compléments

• Une boucle while est à privilégier lorsque le nombre de tours n’est pas connu à l’avance.

• Si nbm_init vaut 0 ou est négatif et que nbm_seuil est strictement positif, le doublement conserve une valeur inférieure au seuil et la boucle ne s’arrête pas.

• L’étude de la terminaison d’une boucle while consiste notamment à vérifier que sa condition finit par devenir fausse; une précondition comme assert nbm_init > 0 peut écarter le cas non terminant décrit.

• Dans le comptage des jours jusqu’à un seuil, le nombre de mots double à chaque tour et le compteur de jours augmente de 1.

💡 Astuce mémo

Condition toujours vraie → boucle infinie.