QCM : Introduction à la récursivité en NSI — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment la pile d'appels est-elle utilisée lors de l'exécution d'une fonction récursive ?

Elle exécute directement tous les appels récursifs simultanément
Elle stocke uniquement la condition d'arrêt pour éviter les boucles infinies
Elle remplace les appels récursifs par des boucles itératives pour optimiser le code
Elle empile chaque appel récursif pour revenir à l'état précédent après traitement

Elle empile chaque appel récursif pour revenir à l'état précédent après traitement

Explication

La pile d'appels empile chaque appel récursif, ce qui permet de revenir à l'état précédent après le traitement, en conservant les informations nécessaires pour la reprise, comme indiqué dans la définition fournie. À revoir : Définition, principe et structure d'une fonction récursive en NSI. Appui du cours : « "Pile d'appels : structure mémoire qui empile chaque appel récursif, permettant de revenir à l'état précédent après chaque traitement, en conservant les informations nécessaires pour la reprise." »

2. Quelle est la conséquence directe de l'absence d'un cas de base dans une fonction récursive ?

La fonction retourne immédiatement une valeur sans appel récursif
La fonction ne modifie pas l'argument lors des appels récursifs
La récursion continue indéfiniment, provoquant une erreur de dépassement de pile
Le cas récursif ne s'exécute jamais car la condition d'arrêt est toujours vraie

La récursion continue indéfiniment, provoquant une erreur de dépassement de pile

Explication

Le cas de base est la condition d'arrêt qui empêche la fonction récursive de s'appeler indéfiniment. Sans cette condition, la récursion continue indéfiniment, ce qui provoque une erreur de dépassement de pile. À revoir : Cas de base et cas récursif dans une fonction récursive. Appui du cours : « Le cas de base est la condition d'arrêt qui empêche la fonction récursive de s'appeler indéfiniment. Sans cette condition, la récursion continuerait indéfiniment, menant à une erreur de dépassement de pile. »

3. Quelle est la conséquence de la définition récursive de la suite de Fibonacci sur le nombre d'appels récursifs effectués ?

Chaque appel récursif génère deux autres appels jusqu'aux cas de base
La suite de Fibonacci ne nécessite pas d'appels récursifs multiples
Chaque appel récursif génère un seul appel jusqu'au cas de base
Les appels récursifs sont effectués uniquement une fois par terme

Chaque appel récursif génère deux autres appels jusqu'aux cas de base

Explication

La définition récursive de la suite de Fibonacci implique que chaque appel génère deux autres appels récursifs, ce qui illustre la récursivité multiple et conduit à une multiplication des appels jusqu'à atteindre les cas de base. À revoir : Exemples classiques d'algorithmes récursifs en NSI. Appui du cours : « - La suite de Fibonacci se définit récursivement en sommant les deux termes précédents, ce qui illustre la récursivité multiple. Chaque appel récursif génère deux autres appels, jusqu'à atteindre les cas de base (F(0) = 0, F(1) = 1), permettant de construire… »

4. Quelle est la conséquence directe du dépassement de la limite de profondeur de récursion en programmation ?

Une amélioration automatique de la performance du programme
Une augmentation de la lisibilité du code récursif
Une réduction de la complexité temporelle de l’algorithme
Un dépassement de pile qui interrompt l’exécution du programme

Un dépassement de pile qui interrompt l’exécution du programme

Explication

Le texte indique clairement que dépasser la limite de profondeur de récursion peut provoquer un dépassement de pile, ce qui interrompt l’exécution. Les autres options ne correspondent pas à cette conséquence. À revoir : Avantages et limites de la récursivité en programmation. Appui du cours : « La limite de profondeur de récursion impose une contrainte mémoire liée à la pile d’appels. Si cette limite est dépassée, cela peut provoquer un dépassement de pile, interrompant l’exécution du programme. »

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Introduction à la récursivité en NSI.

Fonction récursive — définition ?

Fonction qui s'appelle elle-même directement ou indirectement.

Cas de base — rôle ?

Condition d'arrêt empêchant la récursion infinie.

Cas récursif — rôle ?

Partie où la fonction s'appelle elle-même avec argument modifié.

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