Fiche de révision : Matrices et Python

📋 Plan du Cours

1. Structure et dimensions des matrices
2. Matrice identité et opérations
3. Transposition d’une matrice
4. Représentation en Python
5. Accès et parcours en Python

📖 1. Structure et dimensions des matrices

🔑 Notions clés & Définitions

• Matrice : Tableau à deux dimensions composé d’un nombre déterminé de lignes et de colonnes.

📝 Points essentiels

• Une matrice de dimension (3,2) possède 3 lignes et 2 colonnes.

💡 Astuce mémo

Un tableau quadrillé organisé en lignes et colonnes

📖 2. Matrice identité et opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Matrice identité : Matrice carrée n × n contenant des 1 sur sa diagonale principale et des 0 en dehors.

★ À maîtriser

• Pour additionner deux matrices, il faut qu’elles aient les mêmes dimensions, puis on additionne chaque élément de la première avec l’élément situé à la même position dans la seconde.

Compléments

📌 La soustraction de deux matrices se réalise de la même manière que l’addition, à condition que les matrices aient les mêmes dimensions.

💡 Astuce mémo

La matrice identité garde 1 sur la diagonale et 0 ailleurs

📖 3. Transposition d’une matrice

🔑 Notions clés & Définitions

• Transposition : Opération qui inverse les lignes et les colonnes selon la diagonale principale.

💡 Astuce mémo

Lignes → diagonale principale → colonnes

📖 4. Représentation en Python

★ À maîtriser

• En Python, une matrice est représentée par une liste de listes, chaque liste interne correspondant à une ligne.

Compléments

• La matrice composée des lignes [1, 2], [3, 5] et [3, 1] s’écrit en Python [[1, 2], [3, 5], [3, 1]].

💡 Astuce mémo

Une grande liste contenant plusieurs listes-lignes

📖 5. Accès et parcours en Python

📝 Points essentiels

• Pour accéder à un élément d’une matrice en Python, on sélectionne d’abord sa ligne puis la colonne correspondante avec deux indices successifs.

• Pour parcourir une matrice en Python, une première boucle parcourt les lignes et une seconde boucle parcourt les éléments de chaque ligne.

💡 Astuce mémo

Ligne → colonne, puis ligne → éléments

📊 Tableaux de synthèse

Manipulations fondamentales des matrices