QCM : Matrices et Python — 10 questions

Question 1

1. Quelle propriété décrit correctement une matrice ?

C’est un tableau organisé en lignes et en colonnes.

C’est un ensemble de nombres classés uniquement par diagonales.

C’est une suite ordonnée organisée selon une seule dimension.

C’est une collection de valeurs sans position déterminée.

Explication

Une matrice est un tableau à deux dimensions, défini par un nombre de lignes et de colonnes. Une liste simple ne possède qu’une dimension et ne décrit donc pas cette organisation matricielle.

Answer

C’est un tableau organisé en lignes et en colonnes.

Question 2

2. Une matrice de dimension $\left(3,2\right)$ contient combien de lignes et de colonnes ?

2 lignes et 3 colonnes

3 lignes et 3 colonnes

2 lignes et 2 colonnes

3 lignes et 2 colonnes

Explication

Dans la notation de la dimension, le premier nombre indique le nombre de lignes et le second celui des colonnes. La dimension $\left(3,2\right)$ correspond donc à 3 lignes et 2 colonnes.

Answer

3 lignes et 2 colonnes

Question 3

3. Quelle caractéristique définit une matrice identité de taille $n$ ?

Elle est carrée, avec des 1 sur la diagonale principale et des 0 ailleurs.

Elle contient des valeurs identiques dans chaque ligne et chaque colonne.

Elle est rectangulaire, avec des 0 sur la diagonale principale et des 1 ailleurs.

Elle contient des 1 dans toutes ses cases situées au-dessus de la diagonale.

Explication

Une matrice identité est carrée et place des 1 sur sa diagonale principale, tandis que toutes les autres cases valent 0. Une matrice remplie de 1 ou comportant des 1 hors diagonale ne possède pas cette définition.

Answer

Elle est carrée, avec des 1 sur la diagonale principale et des 0 ailleurs.

Question 4

4. Dans quelle situation l’addition de deux matrices est-elle définie ?

Lorsqu’elles ont les mêmes dimensions et que les éléments correspondants sont additionnés.

Lorsqu’elles ont le même nombre de lignes, même si leurs colonnes diffèrent.

Lorsqu’elles ont le même nombre de colonnes, même si leurs lignes diffèrent.

Lorsqu’elles sont carrées, quelle que soit la taille de chacune.

Explication

L’addition matricielle exige des matrices de mêmes dimensions et combine les éléments placés aux mêmes positions. Avoir seulement le même nombre de lignes, de colonnes ou une forme carrée ne suffit pas.

Answer

Lorsqu’elles ont les mêmes dimensions et que les éléments correspondants sont additionnés.

Question 5

5. Que produit la transposition d’une matrice ?

Une matrice dont les lignes sont réordonnées sans modifier la position des colonnes.

Une matrice dont les lignes et les colonnes sont échangées par rapport à la diagonale principale.

Une matrice dont les colonnes sont supprimées afin de conserver une forme carrée.

Une matrice dont toutes les valeurs sont remplacées par leurs opposées autour de la diagonale principale.

Explication

La transposition échange les lignes et les colonnes en s’appuyant sur la diagonale principale. Elle ne change pas les signes, ne réordonne pas indépendamment les lignes et ne supprime pas les colonnes.

Answer

Une matrice dont les lignes et les colonnes sont échangées par rapport à la diagonale principale.

Question 6

6. Si une matrice possède 3 lignes et 2 colonnes, quelles seront les dimensions de sa transposée ?

3 lignes et 2 colonnes

3 lignes et 3 colonnes

2 lignes et 3 colonnes

2 lignes et 2 colonnes

Explication

La transposition échange le nombre de lignes et le nombre de colonnes. Une matrice de dimension $\left(3,2\right)$ devient donc une matrice de dimension $\left(2,3\right)$ .

Answer

2 lignes et 3 colonnes

Question 7

7. Comment une matrice est-elle généralement représentée en Python ?

Par une liste dont chaque élément est une liste représentant une ligne

Par un dictionnaire associant chaque valeur à sa position

Par une chaîne de caractères séparant les lignes par des virgules

Par une liste plate contenant tous les éléments dans une seule structure

Explication

En Python, une matrice est structurée comme une liste de listes, chaque liste interne correspondant à une ligne. Une liste plate ne conserve pas directement cette organisation en lignes et en colonnes.

Answer

Par une liste dont chaque élément est une liste représentant une ligne

Question 8

8. Quelle écriture Python représente une matrice composée des lignes [1, 2], [3, 5] et [3, 1] ?

[(1, 2), (3, 5), (3, 1)]

[[1, 3, 3], [2, 5, 1]]

[[1, 2], [3, 5], [3, 1]]

[1, 2, 3, 5, 3, 1]

Explication

Chaque ligne est placée dans une liste interne, ce qui donne la structure [[1, 2], [3, 5], [3, 1]]. La liste plate perd la séparation entre les trois lignes, tandis que la troisième proposition réorganise les valeurs par colonnes.

Answer

[[1, 2], [3, 5], [3, 1]]

Question 9

9. Que sélectionne l’expression $matrice[0][1]$ dans une matrice Python ?

L’élément situé à la deuxième ligne et à la première colonne

La deuxième colonne entière de la matrice

La première ligne entière de la matrice

L’élément situé à la première ligne et à la deuxième colonne

Explication

Le premier indice sélectionne la ligne d’indice 0, puis le second sélectionne la colonne d’indice 1 dans cette ligne. Un seul indice permettrait d’obtenir une ligne, et non un élément précis à deux dimensions.

Answer

L’élément situé à la première ligne et à la deuxième colonne

Question 10

10. Quelle structure de boucles permet de parcourir tous les éléments d’une matrice en Python ?

Une boucle sur les colonnes contenant une boucle sur les lignes de chaque colonne

Une boucle sur les lignes contenant une boucle sur les éléments de chaque ligne

Une boucle sur les éléments contenant une boucle sur les matrices associées

Deux boucles successives parcourant séparément les lignes puis les colonnes

Explication

Le parcours s’effectue avec une première boucle qui visite chaque ligne, puis une seconde qui visite les éléments de la ligne courante. Deux boucles simplement successives ne garantissent pas ce parcours imbriqué de chaque élément.

Answer

Une boucle sur les lignes contenant une boucle sur les éléments de chaque ligne

QCM : Matrices et Python — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété décrit correctement une matrice ?

2. Une matrice de dimension $\left(3,2\right)$ contient combien de lignes et de colonnes ?

3. Quelle caractéristique définit une matrice identité de taille $n$ ?

4. Dans quelle situation l’addition de deux matrices est-elle définie ?

5. Que produit la transposition d’une matrice ?

6. Si une matrice possède 3 lignes et 2 colonnes, quelles seront les dimensions de sa transposée ?

7. Comment une matrice est-elle généralement représentée en Python ?

8. Quelle écriture Python représente une matrice composée des lignes [1, 2], [3, 5] et [3, 1] ?

9. Que sélectionne l’expression $matrice[0][1]$ dans une matrice Python ?

10. Quelle structure de boucles permet de parcourir tous les éléments d’une matrice en Python ?

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Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété décrit correctement une matrice ?

2. Une matrice de dimension (3,2)\left(3,2\right)(3,2) contient combien de lignes et de colonnes ?

3. Quelle caractéristique définit une matrice identité de taille nnn ?

4. Dans quelle situation l’addition de deux matrices est-elle définie ?

5. Que produit la transposition d’une matrice ?

6. Si une matrice possède 3 lignes et 2 colonnes, quelles seront les dimensions de sa transposée ?

7. Comment une matrice est-elle généralement représentée en Python ?

8. Quelle écriture Python représente une matrice composée des lignes [1, 2], [3, 5] et [3, 1] ?

9. Que sélectionne l’expression matrice[0][1]matrice[0][1]matrice[0][1] dans une matrice Python ?

10. Quelle structure de boucles permet de parcourir tous les éléments d’une matrice en Python ?

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3. Quelle caractéristique définit une matrice identité de taille $n$ ?

9. Que sélectionne l’expression $matrice[0][1]$ dans une matrice Python ?