Fiche de révision : Représentation binaire des données

📋 Plan du Cours

1. Principe du codage binaire
2. Bits et puissances de deux
3. Conversion décimale vers binaire
4. Conversion binaire vers décimale
5. Bits, octets et capacité

📖 1. Principe du codage binaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Binaire : ou base 2, est le système de comptage des ordinateurs, fondé sur deux valeurs possibles : 0 et 1.

📝 Points essentiels

• Dans un ordinateur, la valeur 1 peut être représentée par la présence d'un courant électrique, une zone magnétisée ou de la lumière, tandis que la valeur 0 correspond respectivement à l'absence de courant, à une zone non magnétisée ou à l'absence de lumière.

💡 Astuce mémo

Binaire : 0 ou 1 ; décimal : 0 à 9

📖 2. Bits et puissances de deux

🔑 Notions clés & Définitions

• Bit : un chiffre binaire, c'est-à-dire une unité qui ne peut prendre que la valeur 0 ou la valeur 1.

★ À maîtriser

📌 En base 2, chaque rang représente une puissance de 2, tandis qu'en base 10 chaque rang représente une puissance de 10.

Compléments

• Le nombre binaire 1001 occupe 4 bits.

💡 Astuce mémo

Chaque rang binaire porte une étiquette 1, 2, 4, 8…

📖 3. Conversion décimale vers binaire

★ À maîtriser

• Pour convertir un nombre décimal en binaire par la méthode euclidienne, on divise successivement le nombre par 2, on note chaque reste et chaque quotient, on remplace le nombre par le quotient jusqu'à obtenir un quotient nul, puis on lit les restes de bas en haut.

Compléments

• La conversion euclidienne de 185 donne 185 = 2 × 92 + 1, 92 = 2 × 46 + 0, 46 = 2 × 23 + 0, 23 = 2 × 11 + 1, 11 = 2 × 5 + 1, 5 = 2 × 2 + 1, 2 = 2 × 1 + 0 et 1 = 2 × 0 + 1, soit 185 en base 10 = 10111001 en base 2.

💡 Astuce mémo

Diviser, garder le reste, recommencer, lire de bas en haut

📖 4. Conversion binaire vers décimale

★ À maîtriser

• Pour convertir un nombre binaire en décimal, on numérote les rangs à partir de 0 depuis la droite, on associe à chaque rang une puissance de 2, on multiplie chaque bit par la puissance correspondante, puis on additionne les produits.

Compléments

• Le nombre binaire 11010011 vaut 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211 en base 10.

💡 Astuce mémo

Partir de la droite : rang, puissance, produit, somme

📖 5. Bits, octets et capacité

🔑 Notions clés & Définitions

• Octet : un groupe de 8 bits qui permet de stocker 256 valeurs différentes.

📝 Points essentiels

• Dans la mémoire de l'ordinateur, toutes les données sont codées en binaire.

💡 Astuce mémo

8 bits → 1 octet → 256 valeurs