Flashcards : Théorie de l’information et canaux (88 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Comment le secteur des télécommunications a-t-il évolué au-delà du téléphone fixe ?

Réponse

Il propose une vaste variété de technologies et de services.

2Question

Que transporte la transmission en télécommunications ?

Réponse

L’information à distance.

3Question

Que réalise la commutation en télécommunications ?

Réponse

Elle met en relation des usagers ou des services conformément à leurs ordres.

4Question

Que permettent les standards de communication entre équipements et réseaux ?

Réponse

L’interopérabilité et la compatibilité.

5Question

Qui contrôle l’usage des fréquences radio dans chaque pays ?

Réponse

Une autorité nationale.

6Question

Quel article Claude Elwood Shannon a-t-il publié en 1948 ?

Réponse

« A mathematical theory of communication ».

7Question

Dans quelle revue Shannon a-t-il publié « A mathematical theory of communication » ?

Réponse

Dans le Bell Systems Technical Journal.

8Question

Quel est le but d’un système de télécommunication ?

Réponse

Reproduire en un point un message sélectionné en un autre point, exactement ou approximativement.

9Question

Comment la théorie de l’information de Shannon traite-t-elle l’information ?

Réponse

Comme une grandeur mesurable déterminée en termes de probabilités.

10Question

Quel auteur a élaboré et énoncé la théorie de l’information en 1948 ?

Réponse

Shannon.

11Question

Que permet la théorie de l’information face aux bruits de transmission ?

Réponse

Une communication sans erreur grâce à un codage approprié.

12Question

Quelle probabilité de transition le canal binaire symétrique partage-t-il entre les deux symboles ?

Réponse

p=P(Y=0∣X=1)=P(Y=1∣X=0)p=P(Y=0\mid X=1)=P(Y=1\mid X=0)

13Question

Quel est l’ordre des étapes du schéma de communication de Shannon, de la source au destinataire ?

Réponse

Source, codeur de source, codeur de canal, modulateur, canal de transmission, démodulateur, détecteur, décodeur de canal, décodeur de source, destinataire.

14Question

Quel est l’objectif du codage de source ?

Réponse

Représenter le message avec le moins de bits possible en éliminant la redondance.

15Question

Quels sont les objectifs typiques de la transmission d’information ?

Réponse

Un encodage et un décodage rapides, une transmission facile, une utilisation efficace du canal et une correction des erreurs.

16Question

Comment évalue-t-on la qualité d’un système de transmission ?

Réponse

En calculant ou mesurant la probabilité d’erreur par bit ou par bloc d’information.

17Question

Comment Shannon définit-il l’information par rapport aux événements observés ?

Réponse

En termes de probabilités, sans tenir compte des particularités de l’événement observé.

18Question

Quelle réduction l’information mesurée en bits représente-t-elle pour le récepteur ?

Réponse

La réduction de son incertitude.

19Question

Combien de choix peut-on encoder avec NbitsN_{\text{bits}} bits ?

Réponse

2Nbits2^{N_{\text{bits}}} choix.

20Question

Quelle formule donne le nombre de bits nécessaires pour encoder un nombre de choix ?

Réponse

Nbits=log⁡2(nombre de choix)N_{\text{bits}}=\log_2(\text{nombre de choix}).

21Question

Entre quels éléments se situe un canal dans une transmission d’information ?

Réponse

Entre la source et la destination.

22Question

Quels espaces caractérisent un canal discret ?

Réponse

Des espaces d’entrée et de sortie discrets, généralement à alphabets finis.

23Question

Comment varie la mesure d’information quand la probabilité d’un événement varie entre 0 et 1 ?

Réponse

Elle varie de façon continue.

24Question

Comment varie l’information quand la probabilité d’un événement diminue ?

Réponse

Elle augmente.

25Question

Quelle formule donne l’information de la réalisation X=xiX=x_i de probabilité pip_i ?

Réponse

h(xi)=log⁡21pi=−log⁡2(pi)h(x_i)=\log_2\frac{1}{p_i}=-\log_2(p_i)

26Question

Comment se calcule l’entropie d’une variable aléatoire discrète XX à partir des probabilités pip_i ?

Réponse

H(X)=−∑i=1npilog⁡2(pi)H(X)=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2(p_i), avec pi=P(X=xi)p_i=P(X=x_i).

27Question

Que mesure l’entropie d’une variable aléatoire ?

Réponse

L’incertitude qui lui est associée.

28Question

Que caractérise l’entropie ?

Réponse

L’alphabet.

29Question

Quelle est la valeur maximale de l’entropie pour une variable à nn réalisations équiprobables ?

Réponse

log⁡2(n)\log_2(n).

30Question

Quelle est l’entropie lorsqu’une réalisation est certaine ?

Réponse

Elle est nulle.

31Question

Quel est le signe de l’entropie ?

Réponse

Elle est positive.

32Question

Que mesure l’information mutuelle entre les événements X=xiX=x_i et Y=yjY=y_j ?

Réponse

La quantité d’information que la réalisation de Y=yjY=y_j apporte sur X=xiX=x_i.

33Question

Quelle formule donne l’information mutuelle moyenne entre XkX_k et YkY_k ?

Réponse

I(Xk,Yk)=∑i=1n∑j=1mP(xi,yj)log⁡2(P(xi∣yj)P(xi))I(X_k,Y_k)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}P(x_i,y_j)\log_2\left(\frac{P(x_i|y_j)}{P(x_i)}\right)

34Question

Quelle identité exprime l’information mutuelle moyenne à partir des entropies ?

Réponse

I(Xk,Yk)=H(Xk)−H(Xk∣Yk)=H(Xk)+H(Yk)−H(Xk,Yk)I(X_k,Y_k)=H(X_k)-H(X_k|Y_k)=H(X_k)+H(Y_k)-H(X_k,Y_k)

35Question

Quelle formule définit l’entropie différentielle d’une source analogique de densité p(x)p(x) ?

Réponse

H(X)=−∫−∞∞p(x)log⁡2(p(x)) dxH(X)=-\int_{-\infty}^{\infty}p(x)\log_2(p(x))\,dx

36Question

Quelle intégrale vaut 1 pour la densité de probabilité p(x)p(x) d’une source analogique ?

Réponse

∫−∞∞p(x) dx=1\int_{-\infty}^{\infty}p(x)\,dx=1

37Question

Quelle est l’entropie maximale d’un signal analogique de puissance PP ?

Réponse

Hmax⁡(x)=12log⁡2(2πeP)H_{\max}(x)=\frac{1}{2}\log_2(2\pi eP)

38Question

Quelle valeur de ee est utilisée dans la formule de l’entropie maximale ?

Réponse

e=2,718265e=2{,}718265

39Question

Quelle borne supérieure s’applique à l’entropie d’une variable discrète à nn réalisations ?

Réponse

H(X)≤log⁡2(n)H(X)\leq\log_2(n)

40Question

Quand l’entropie d’une variable discrète à nn réalisations est-elle maximale ?

Réponse

Lorsque toutes les probabilités valent 1/n1/n.

41Question

Quelle est la formule de l’entropie d’une source binaire de probabilités pp et 1−p1-p ?

Réponse

H(p,1−p)=−plog⁡2p−(1−p)log⁡2(1−p)H(p,1-p)=-p\log_2 p-(1-p)\log_2(1-p)

42Question

Quand l’entropie d’une source binaire atteint-elle son maximum ?

Réponse

Lorsque p=0,5p=0,5, elle vaut 1 Shannon (bit).

43Question

Comment calcule-t-on le débit d’information DXD_X d’une source ?

Réponse

DX=H(X)τD_X=\frac{H(X)}{\tau}, en bits par seconde.

44Question

Que représente τ\tau dans le débit d’information d’une source ?

Réponse

La durée moyenne d’un symbole.

45Question

Pourquoi les télécommunications sont-elles une ressource stratégique pour les entreprises et les gouvernements ?

Réponse

En raison des enjeux de sécurité et du coût des services.

46Question

Quelle est la forme la plus simple de télécommunications ?

Réponse

La liaison entre deux stations.

47Question

Comment appelle-t-on les communications multiples entre plusieurs stations ?

Réponse

Un réseau.

48Question

Quel exemple de réseau de grande ampleur est donné ?

Réponse

Internet.

49Question

Quels domaines les règles communes de standardisation couvrent-elles ?

Réponse

La communication entre systèmes, les fonctionnalités et interfaces, les nomenclatures, les services et les appels de bout en bout.

50Question

Quels organismes internationaux de normalisation sont cités ?

Réponse

L’UIT/ITU et le 3GPP.

51Question

Quelle autorité régule les télécommunications au Maroc ?

Réponse

L’ANRT (Agence Nationale de Régulation des Télécommunications).

52Question

Que faut-il déposer au Maroc pour utiliser une bande de fréquences ?

Réponse

Une demande.

53Question

À quoi participent les régulateurs nationaux lors des WRC de l’ITU-R ?

Réponse

À la planification internationale des fréquences.

54Question

Quel modèle de communication Shannon a-t-il introduit ?

Réponse

Un modèle qualitatif et quantitatif de la communication comme processus aléatoire régi par la théorie de l’information.

55Question

En quelle année Shannon a-t-il publié « A mathematical theory of communication » ?

Réponse

En 1948.

56Question

Quelle est la probabilité de transition dans l’exemple de canal binaire symétrique ?

Réponse

p=0,1p=0{,}1

57Question

Quels éléments le schéma général relie-t-il par un canal perturbé ?

Réponse

Une source et un destinataire.

58Question

Combien de signaux une modulation M-aire propose-t-elle pour un mot de gg bits ?

Réponse

2g2^g signaux.

59Question

Quel critère le démodulateur maximise-t-il pour extraire les échantillons ?

Réponse

Un critère tel que le rapport signal à bruit ou le taux d’erreurs bit.

60Question

Quelle décision prend le détecteur de symboles ?

Réponse

Il détermine les symboles les plus probablement émis.

61Question

Quel compromis les objectifs de transmission imposent-ils ?

Réponse

Un compromis entre des objectifs potentiellement contradictoires.

62Question

Quels paramètres sont importants dans un système de communication ?

Réponse

La complexité et l’occupation spectrale.

63Question

Combien de bits apporte l’observation du résultat d’un lancer de pièce équilibrée ?

Réponse

Un bit.

64Question

Combien de choix distincts trois bits permettent-ils de représenter ?

Réponse

Huit choix distincts.

65Question

Quelle est la valeur décimale du nombre binaire 101 ?

Réponse

5.

66Question

Quand un canal est-il stationnaire ?

Réponse

Quand ses transformations ne dépendent pas de l’origine des temps.

67Question

Que représente Pk(yj∣xi)P^k(y_j\mid x_i) dans un canal discret ?

Réponse

Pr⁡{Yk=yj∣Xk=xi}\Pr\{Y_k=y_j\mid X_k=x_i\}

68Question

Quand les probabilités de transition d’un canal discret sont-elles stationnaires ?

Réponse

Lorsqu’elles sont indépendantes du temps.

69Question

Quels éléments le canal comprend-il dans le modèle de transmission ?

Réponse

Le milieu de transmission et les perturbations.

70Question

Quelle unité exprime l’information calculée avec un logarithme en base 2 ?

Réponse

Le Shannon (Sh).

71Question

Quelle information apporte chaque résultat d’une source binaire équiprobable ?

Réponse

1 Sh.

72Question

Combien de valeurs différentes peut prendre une séquence de nn bits indépendants ?

Réponse

2n2^n valeurs.

73Question

Dans un jeu de 32 cartes, quelle information apporte l’événement « as de trèfle » ?

Réponse

5 Sh.

74Question

Sachant que la carte est un trèfle, quelle est l’information conditionnelle de l’événement « as de trèfle » ?

Réponse

h(x∣y)=3 Shh(x\mid y)=3\,\text{Sh}.

75Question

Comment se calcule l’entropie conjointe de deux variables aléatoires XX et YY ?

Réponse

H(X,Y)=∑i=1n∑j=1mP(X=xi,Y=yj)h(xi;yj)H(X,Y)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}P(X=x_i,Y=y_j)h(x_i;y_j).

76Question

Comment se calcule l’entropie conditionnelle de YY sachant XX ?

Réponse

H(Y∣X)=−∑i=1n∑j=1mP(Y=yj,X=xi)log⁡2(P(Y=yj∣X=xi))H(Y|X)=-\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}P(Y=y_j,X=x_i)\log_2(P(Y=y_j|X=x_i)).

77Question

Quelle est l’information mutuelle de deux événements indépendants ?

Réponse

Elle est nulle.

78Question

À quoi est égale l’information mutuelle de deux événements équivalents ?

Réponse

À l’information de l’événement X=xiX=x_i.

79Question

Quelle propriété relie i(xi;yj)i(x_i;y_j) et i(yj;xi)i(y_j;x_i) ?

Réponse

Elles sont égales.

80Question

Quelles valeurs peut prendre l’information mutuelle moyenne ?

Réponse

Elle est toujours positive ou nulle.

81Question

À quoi est égale l’information mutuelle moyenne pour un canal sans bruit ?

Réponse

À l’entropie du symbole XkX_k.

82Question

Quelle densité maximise l’entropie d’un signal analogique de puissance PP ?

Réponse

p(x)=12πPexp⁡(−x22P)p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi P}}\exp\left(-\frac{x^2}{2P}\right)

83Question

Comment se calcule la redondance d’une source ?

Réponse

R=Hmax⁡(X)−H(X)R=H_{\max}(X)-H(X)

84Question

Combien d’éléments l’alphabet d’une source Q-aire possède-t-il ?

Réponse

QQ éléments.

85Question

Comment l’extension d’ordre kk d’une source SS construit-elle son alphabet ?

Réponse

En groupant les symboles de SS par blocs de kk.

86Question

Comment note-t-on l’extension d’ordre kk d’une source SS ?

Réponse

SkS^k.

87Question

De quoi dépend la sortie courante d’un canal sans mémoire ?

Réponse

Uniquement de l’entrée courante.

88Question

Quels organismes régionaux de normalisation sont cités ?

Réponse

L’ETSI, l’ANSI Committee T1 et le TTC.

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1. Quelle évolution caractérise le secteur des télécommunications au fil des dernières décennies ?

2. Dans un réseau, une opération transporte un message jusqu’à une destination, puis une autre met en relation les usagers conformément à leurs ordres. Comment nomme-t-on ces deux opérations, dans cet ordre ?

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