Fiche de révision : Valeurs, types et programmation Python

📋 Plan du Cours

1. Expressions et nombres entiers
2. Division et nombres flottants
3. Chaînes de caractères
4. Bibliothèque mathématique
5. Booléens et conversions
6. Variables et affectations
7. État et programmation impérative
8. Entrées et sorties utilisateur

📖 1. Expressions et nombres entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier : Type des nombres entiers en Python.

★ À maîtriser

📌 Les opérateurs usuels des entiers sont +, -, * et **, avec une priorité décroissante de l’exponentiation vers la multiplication puis vers l’addition et la soustraction.

Compléments

• Les parenthèses modifient le groupement des sous-expressions : (2 + 3) * 5 vaut 25, tandis que 2 + 3 * 5 vaut 17.

• Python peut représenter des entiers aussi grands que nécessaire, comme le dixième nombre de Mersenne premier, $M_{89}=2^{89}-1=618970019642690137449562111$.

💡 Astuce mémo

Priorité de l’exponentiation, puis multiplication, puis addition et soustraction.

📖 2. Division et nombres flottants

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : Pour a entier et b entier naturel non nul, il existe un unique couple (q, r) tel que a = qb + r ; q est le quotient et r le reste de la division euclidienne.
• Nombre flottant : Type représentant des nombres flottants utilisés pour approcher les nombres réels.

★ À maîtriser

📐 Formule — La division euclidienne vérifie $a=qb+r$ avec $0\le r<b$.

📌 En Python, a // b donne le quotient de la division euclidienne et a % b donne son reste.

Compléments

📌 La division par zéro déclenche une exception ZeroDivisionError.

💡 Astuce mémo

// donne le quotient entier, / donne un flottant.

📖 3. Chaînes de caractères

🔑 Notions clés & Définitions

• Chaîne de caractères : Valeur textuelle délimitée par des guillemets simples ou doubles et de type str.

★ À maîtriser

📌 L’opérateur + concatène deux chaînes de caractères, tandis que la multiplication d’une chaîne par un entier la répète.

Compléments

• La fonction len renvoie la longueur d’une chaîne de caractères, et len("hello, world") vaut 12.

• Les caractères spéciaux cités sont:

  • le retour à la ligne écrit \n
  • la tabulation écrite \t
  • l’échappement des guillemets par " ou \

💡 Astuce mémo

Une chaîne est un texte entre guillemets, que + assemble et que * répète.

📖 4. Bibliothèque mathématique

★ À maîtriser

📌 La commande import math rend les fonctions et constantes du module math accessibles avec le préfixe math.

• Le module math fournit notamment:
  • floor
  • ceil
  • sqrt
  • exp
  • log
  • log10
  • log2
  • les fonctions trigonométriques
  • la constante pi

Compléments

• La fonction math.floor(2.718) vaut 2 et math.ceil(2.718) vaut 3.

📌 La commande from math import * importe tous les composants du module, mais elle est déconseillée car l’origine des fonctions devient difficile à identifier.

💡 Astuce mémo

import math → math.fonction ; from math import fonction → fonction.

📖 5. Booléens et conversions

🔑 Notions clés & Définitions

• Booléen : Type possédant exactement deux valeurs distinctes : True et False.

★ À maîtriser

📌 Les fonctions int et float convertissent respectivement une chaîne interprétable en entier ou en nombre flottant, tandis que str convertit une valeur en chaîne.

Compléments

📌 Les opérateurs logiques usuels disponibles en Python sont et, ou et non, et le ou est inclusif comme en mathématiques.

📌 Une chaîne qui ne peut pas être interprétée comme le type demandé déclenche une exception lors de la conversion.

💡 Astuce mémo

Une chaîne représente du texte, tandis qu’un entier ou un flottant représente une valeur numérique.

📖 6. Variables et affectations

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable : Nom associé à une valeur mémorisée ; l’affectation utilise le symbole = pour y stocker une expression évaluée.

★ À maîtriser

📌 Dans a = a + 1, le membre de droite est d’abord évalué puis sa valeur remplace l’ancienne valeur de a.

• Python est un langage à typage dynamique : une même variable peut stocker à des moments différents un entier puis une chaîne de caractères.

Compléments

📌 Les noms de variables peuvent utiliser des lettres, le caractère underscore et des chiffres uniquement à la fin ; les accents sont évités.

💡 Astuce mémo

La variable est une boîte nommée dont l’affectation remplace le contenu.

📖 7. État et programmation impérative

🔑 Notions clés & Définitions

• Programmation impérative : Succession d’instructions qui modifient l’état de la machine.
• État du système : Description des valeurs actuellement contenues dans les variables, par exemple {a: 2, b: 7}.

📝 Points essentiels

• Pour échanger les contenus de a et b avec une variable temporaire, on copie a dans c, on affecte b à a, puis on affecte c à b.

📌 L’affectation simultanée a, b = 7, 2 évalue d’abord le membre de droite, puis affecte 7 à a et 2 à b.

💡 Astuce mémo

Une affectation modifie l’état → une succession d’instructions fait évoluer la machine.

📖 8. Entrées et sorties utilisateur

★ À maîtriser

📌 La fonction print affiche des chaînes, des entiers ou des nombres flottants dans la console et renvoie None lorsqu’elle travaille uniquement par effet de bord.

📌 La fonction input demande une valeur à l’utilisateur et renvoie toujours cette valeur sous forme de chaîne de caractères.

• Pour utiliser une année saisie avec input dans un calcul numérique, il faut lire la chaîne puis la convertir explicitement avec int.

Compléments

📌 Par défaut, print ajoute un retour à la ligne ; l’argument nommé end permet de le remplacer par une autre chaîne, notamment la chaîne vide.

📌 Lorsqu’il reçoit plusieurs valeurs séparées par des virgules, print les affiche sur une même ligne en ajoutant par défaut un espace entre elles.

💡 Astuce mémo

print affiche une valeur, alors que input lit une entrée et renvoie toujours une chaîne.

📊 Tableaux de synthèse

Opérateurs de division Python