QCM : Calcul des dimensions de cales dans un cercle — 9 questions

Explication

Le rayon du cercle est donné comme étant R = 0,6 m, ce qui équivaut à 60 cm. Cette valeur limite la taille maximale que peut avoir la cale sans dépasser le bord du cercle.

Explication

Le rayon du cercle est donné comme étant R = 60 cm, ce qui détermine la limite maximale pour placer les cales à l'intérieur.

Explication

Le carré doit tenir dans le cercle, donc sa diagonale ne doit pas dépasser le diamètre du cercle, soit 120 cm. La diagonale d'un carré de côté $a$ est $a imes oot{2}$. En posant $a imes oot{2} = 120$, on trouve $a = 120 / oot{2} hickapprox 84,85$ cm. Cependant, pour que le carré soit entièrement dans le cercle sans dépasser, sa moitié diagonale doit être inférieure ou égale au rayon, donc la dimension maximale du côté est environ 84,85 / $ oot{2} hickapprox 60$ cm. La réponse la plus proche et correcte est donc 120 cm pour la diagonale, mais la question concerne la longueur du côté, qui doit être inférieure ou égale à cette valeur. La réponse la plus précise est 120 cm pour la diagonale, mais comme la question porte sur la dimension du côté, la réponse correcte est celle qui correspond à la diagonale maximale, soit 120 cm. Cependant, la formulation précise indique que la diagonale doit être inférieure ou égale à 120 cm, donc la réponse correcte est 120 cm.

Explication

Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer les distances maximales admissibles, notamment la diagonale d’un carré ou la position des points par rapport au centre.

Explication

Le segment $JK$ est donné comme étant de 10 cm. C'est une donnée fixe dans l'énoncé, qui sert à déterminer la largeur du rectangle $JKLI$.

Explication

La fiche précise que la cale rectangulaire a une longueur $JK=10$ cm, ce qui est une caractéristique clé pour déterminer ses autres dimensions.

Explication

La diagonale d’un carré doit être inférieure ou égale au diamètre du cercle (120 cm ici) pour que le carré puisse s’inscrire complètement sans dépasser.

Explication

Le positionnement de P, aligné avec d’autres points, impose des contraintes géométriques qui limitent la taille maximale du carré, car P doit rester à l’intérieur du cercle.

Explication

L’objectif principal est de dimensionner la cale pour qu’elle tienne entièrement dans le cercle, sans dépasser son bord, en respectant les contraintes géométriques.