Fiche de révision : Comportement et consolidation des sols fins

📋 Plan du Cours

1. Comportement visco-élastique et mémoire des sols fins
2. Mécanismes d’écoulement d’eau et initiation de la consolidation
3. Phénomène de consolidation et analogie mécanique
4. Essai œdométrique et courbes de compression des sols fins
5. Degré de consolidation et résolution analytique de l’équation de consolidation
6. Différents types de tassements dans les sols fins et leurs caractéristiques
7. Méthodes de calcul du tassement : œdométrique et pressiométrique
8. Formules de Ménard pour le calcul du tassement des fondations rigides

📖 1. Comportement visco-élastique et mémoire des sols fins

🔑 Notions clés & Définitions

• LES SOLS : PROPRIETES PHYSIQUES ET IDENTIFICATION

📝 Points essentiels

• Les sols fins ont un comportement visco-élastique où la relation effort-déformation dépend du temps.
• La réponse mécanique des sols fins n'est pas instantanée contrairement aux matériaux purement élastiques.
• La mémoire des sols rend le problème de compressibilité plus complexe car les déformations sont irréversibles.

💡 À retenir

Comprendre que les sols fins se comportent comme des matériaux visco-élastiques avec mémoire, ce qui influence leur réponse différée et irréversible aux sollicitations.

📖 2. Mécanismes d’écoulement d’eau et initiation de la consolidation

🔑 Notions clés & Définitions

• Consolidation : Phénomène de réduction de volume d’une couche de sol saturé provoqué par l’évacuation graduelle de l’eau sous l’action d’un chargement maintenu constant dans le temps.

📝 Points essentiels

• Le drainage se fait des zones de forte suppression interstitielle vers celles de suppression nulle.
• La perméabilité faible des sols fins empêche une évacuation rapide de l'eau, initiant ainsi la consolidation.
• Au début, le volume du sol reste constant car l'eau ne peut pas s'évacuer immédiatement.

💡 À retenir

La consolidation débute par un écoulement d'eau provoqué par un excès de contrainte interstitielle dans un sol peu perméable.

📖 3. Phénomène de consolidation et analogie mécanique

🔑 Notions clés & Définitions

• Consolidation : Phénomène de déformation progressive du sol sous contrainte, caractérisé par la dissipation des surpressions interstitielles par écoulement d'eau et la compression du squelette solide, pouvant durer de quelques minutes à plusieurs années selon la perméabilité.
• Analogie mécanique : Cylindre rempli d'eau, muni d'un piston et d'un ressort Squelette du sol Ressort Eau interstitielle Eau du cylindre Compressibilité du squelette Raideur du ressort Perméabilité Ouverture du robinet

📝 Points essentiels

• L'analogie mécanique modélise le sol par un cylindre rempli d'eau avec un piston et un ressort représentant respectivement l'eau interstitielle et le squelette solide.
• La fin de consolidation est atteinte lorsque la suppression interstitielle devient nulle et que le tassement se stabilise.
• Le temps nécessaire à la consolidation varie de quelques minutes à plusieurs années selon la perméabilité du sol.
• 19 Essai oedométrique
• Evaluer l’amplitude des tassements ainsi que leur évolution dans le temps
• Réaliser un essai de consolidation unidimensionnelle sur un échantillon de sol saturé
• Ecoulement de l’eau au cours de la consolidation est uniquement vertical
• Ecoulement fait par l’intermédiaire de pierres poreuses placées de part et d’autre de l’échantillon Oedomètre Description de l’appareil
• Un cylindre en métal contenant l’échantillon
• Deux pierres poreuses assurant le drainage des deux faces de l’échantillon
• Des comparateurs mesurant les déplacements du piston au 1/100
• Echantillon de sol ayant un diamètre de 70mm et une épaisseur initiale de l’ordre de 24mm
• Un bâti de chargement métallique permettant au piston d'appliquer des pressions de consolidation 20
• Sollicitation de l’échantillon : Compression axiale sans déformation latérale
• Etat de contrainte homogène dans l’échantillon
• Directions des contraintes principales restent fixes
• Q force verticale appliquée au moyen du piston sur l’échantillon de section S
• Contrainte verticale est principale :
• Etat de déformation connu : - Une déformation latérale nulle : - Une déformation axiale : H : Epaisseur de l’échantillon, ΔH : Déplacement vertical obtenu sous l’action de la charge Q Essai oedométrique Etat de contrainte et de déformation S Q =σ 0r =ε H H a ∆ =ε 21 Essai oedométrique Mode opératoire
• Appliquer sur l’échantillon une contrainte verticale uniforme σ
• Mesurer le tassement au cours du temps
• La consolidation de l’échantillon résumée sur le tableau : Temps Pression interstitielle Contrainte effective Contrainte totale Tassement t = 0 u = σ σ’ = 0 σ 0 t = t f u = 0 σ’ = σ σ ΔH L’évolution de la déformation verticale (ou du tassement) en fonction du logarithme du temps permet de distinguer deux phases : - La consolidation primaire qui correspond à la dissipation de la suppression interstitielle -La compression secondaire : Sol continue à tasser avec une suppression interstitielle nulle, cette phase s’appelle le fluage Courbe de consolidation 22 Essai oedométrique L’essai fournit deux types de courbes : 1.

💡 À retenir

Visualiser la consolidation comme un processus mécanique progressif d'équilibre entre eau interstitielle et squelette solide modélisé par un système piston-ressort.

📖 4. Essai œdométrique et courbes de compression des sols fins

🔑 Notions clés & Définitions

• Tassement : Déformation verticale d'un sol soumis à une charge extérieure, résultant en une réduction de son indice des vides.
• Essai œdométrique : Test de compression unidimensionnelle d'un échantillon de sol saturé, permettant de mesurer la déformation verticale en fonction de la charge appliquée.
• Pression de préconsolidation : Plus grande contrainte effective supportée par le sol dans son histoire, indiquant si le sol est sous-consolidé ou surconsolidé.

📝 Points essentiels

• L'essai œdométrique mesure la déformation verticale d'un échantillon soumis à des paliers de charge successifs.
• La courbe œdométrique présente une partie initiale à faible pente (rechargement) et une partie à forte pente caractérisée par l'indice de compression Cc.
• Les sols sous-consolidés n'ont pas encore terminé leur consolidation naturelle et présentent une pression de préconsolidation inférieure à la contrainte effective actuelle.

💡 À retenir

Interpréter les courbes œdométriques permet de caractériser l'état de consolidation et la compressibilité historique des sols fins.

📖 5. Degré de consolidation et résolution analytique de l’équation de consolidation

🔑 Notions clés & Définitions

• Degré de consolidation (U) : VN T vU z T N π π +∞ − = − + ∑ Abaque vc déterminé à partir de l’essai oedométrique: courbe tassement-temps 2v v t T c H
• Équation de la consolidation : Équation différentielle unidimensionnelle décrivant la variation temporelle et spatiale des surpressions interstitielles dans une couche de sol saturé soumise à une charge.

📝 Points essentiels

• Le facteur temps Tv est une variable adimensionnelle définie par Tv = (cv × t) / H², où t est le temps, H la distance de drainage, et cv le coefficient de consolidation.
• La distance de drainage H correspond à la moitié de l’épaisseur de la couche lorsque celle-ci est drainée des deux côtés.
• Le coefficient de consolidation cv est une grandeur expérimentale caractérisant la vitesse de dissipation des surpressions interstitielles et donc la vitesse de consolidation.

💡 À retenir

La maîtrise de la quantification temporelle et spatiale de la consolidation repose sur la compréhension du degré de consolidation et des paramètres associés tels que le facteur temps, la distance de drainage et le coefficient de consolidation.

📖 6. Différents types de tassements dans les sols fins et leurs caractéristiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Compressibilité des sols : Propriété des sols qui correspond à leur capacité à diminuer de volume sous l'effet de charges extérieures, principalement liée à la compression du squelette solide et à l'évacuation de l'eau interstitielle.

📝 Points essentiels

• Le tassement immédiat est une déformation à volume constant due à la distorsion du sol avant évacuation de l'eau interstitielle.
• Le tassement de consolidation primaire résulte de l’évacuation progressive de l’eau interstitielle et de la diminution du volume du sol.
• Le tassement secondaire correspond à la déformation du squelette du sol sous contrainte effective constante, liée au fluage.
• Le tassement total est la somme des trois composantes : s = s_j + s_c + s_s.
• Le tassement immédiat est souvent négligé si le tassement par consolidation est prépondérant.

💡 À retenir

Les trois types de tassements dans les sols fins se distinguent par leurs mécanismes spécifiques, notamment la déformation à volume constant immédiate, la consolidation progressive liée à l'évacuation de l'eau, et le fluage du squelette sous contrainte constante.

📖 7. Méthodes de calcul du tassement : œdométrique et pressiométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Module de déformation pressiométrique : Module caractérisant la déformation élastique du sol autour d'une sonde pressiométrique, déterminé à partir de la pente linéaire de la courbe pressiométrique entre les pressions initiale et finale.
• Calcul du tassement : Processus de détermination du déplacement vertical de la surface du sol sous charge, réalisé par des méthodes basées sur la théorie de l'élasticité ou des formules empiriques, en tenant compte des propriétés mécaniques et des contraintes du sol.

📝 Points essentiels

• La méthode œdométrique calcule le tassement en considérant la compressibilité du sol sous contrainte normale octahédrique, avec déformation latérale nulle.
• La méthode pressiométrique prend en compte les déformations latérales et la contrainte de cisaillement, adaptée aux fondations rigides sur couches semi-infinies.
• Le module d'élasticité non drainé Eu est nécessaire pour les calculs et peut être déterminé par essais triaxiaux non drainés ou in situ.
• Le tassement immédiat est calculé par la théorie de l'élasticité linéaire en supposant un sol incompressible (ν=0,5).
• Le tassement final est la somme du tassement immédiat et du tassement de consolidation.
• Donc le module G M, obtenu à partir de l’essai pressiométrique, peut être utilisé à la fois pour le calcul du tassement immédiat et du tassement final - Le tassement dû à la consolidation est alors déduit par différence entre les tassements final et immédiat : 58 Tassement d’une fondation circulaire rigide posée à la surface d’un massif élastique semi-infini donné par la formule de Boussinesq : E )1( Bp 4 s 2 ν+π = G )1( Bp 8 s ν+π = p : Charge répartie sur la fondation de diamètre B.
• Calculs du tassement Conclusion Introduction 9 Problème à résoudre :
  • Détermination de la charge limite (à ne pas atteindre) provoquant la rupture
  • Estimation des déplacements provoqués par la charge inférieure à la charge limite Objectif: Déterminer le déplacement vertical de la surface du sol: Tassements
  • Tassement, noté s, obtenu par intégration de la déformation verticale :
  • Vérifier que ces tassements restent admissibles pour l’ouvrage ∫∫ ∞∞ ∂ ∂ =ε= 00 z dz z s dzs 10 Introduction Détermination du tassement est faite selon deux catégories de méthodes Les méthodes du chemin des contraintes - Détermination des contraintes par la théorie de l’élasticité - Prélèvements d’échantillon de sol à des endroits différents (souvent dans l’axe de fondation) auxquels on applique en laboratoire les états de contrainte trouvés précédemment - Observation du tassement d’un échantillon (ou tassement élémentaire) - Estimation du tassement réel à partir du tassement élémentaire Les méthodes dérivées de la théorie de l’élasticité - Déterminer un module de déformation à partir d’un essai en laboratoire ou en place - Calculer le tassement soit par la théorie d’élasticité, soit par des formules empiriques dérivant de la théorie de l'élasticité linéaire.

💡 À retenir

La méthode œdométrique calcule le tassement en considérant la compressibilité du sol sous contrainte normale octahédrique, avec déformation latérale nulle.

📖 8. Formules de Ménard pour le calcul du tassement des fondations rigides

🔑 Notions clés & Définitions

• Ménard : Ingénieur ayant développé une méthode pressiométrique et des formules semi-empiriques pour estimer le tassement des fondations rigides à partir de la théorie de l'élasticité linéaire.
• Calcul du tassement : Procédé qui décompose le tassement total sous une fondation rigide en une somme de tassements sphérique et déviatorique, utilisant un coefficient de structure pour relier les modules œdométrique et pressiométrique, et intégrant des coefficients de forme selon la géométrie de la semelle.

📝 Points essentiels

• Le coefficient de structure α relie le module œdométrique au module pressiométrique du sol.
• Le tassement est ajusté selon la profondeur d'encastrement de la fondation, avec majoration de 10% à 20% selon le rapport D/B.
• Les coefficients de forme λ1 et λ2 et le diamètre de référence B0 sont utilisés dans les formules pour différentes géométries de semelles.
• Les formules de Ménard s'appuient sur la théorie de l'élasticité linéaire et la méthode pressiométrique pour estimer le tassement des fondations rigides.
• Calcul du tassement par la théorie de l’élasticité ifc sss −=
• Tassement s s dû à la consolidation secondaire du sol négligé
• Tassement théorique obtenu à partir de la théorie de l’élasticité linéaire comparé au tassement mesuré très élevé formules semi-empiriques établies par Ménard pour estimer le tassement à partir d’un résultat de la théorie d’élasticité : 59 Calcul du tassement par les formules de Ménard ifc sss −= Méthode Pressiométrique : 60
• Sous une fondation circulaire rigide, de diamètre B, le déplacement du sol provoqué sous l’action d’une charge uniformément répartie est décomposé en deux termes : - Le premier, sous la semelle, où l’effet de la contrainte moyenne est prépondérant, le phénomène de consolidation l’est aussi - Le deuxième, situé au delà du premier, où le phénomène de distorsion sans variation de volume est prépondérant.
• B 0 = 60 cm λ1 et λ2 sont les coefficients de forme de la semelle M 010 2 M E9 )B/B(pB2 Bp E9 s α λ +λ α = 63 Sols Argile Limon Sable Sable et graviers E/p l α E/p l α E/p l α E/p l α Surconsolidé > 16 1 > 14 2/3 > 12 1/2 > 10 1/3 Normalement consolidé 9 - 16 2/3 8 - 14 1/2 7 - 12 1/3 6-10 1/4 Altéré et remanié 7 - 9 1/2 ----- 1/2 ----- 1/2 ----- 1/2 Sol α Tourbe 1 Rocher sain 2/3 Rocher peu fracturé 1/2 Rocher très fracturé 1/3 L/B = L/2r 1 2 3 5 20 cercle carré λ1 1 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65 λ2 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Calcul du tassement par les formules de MénardMéthode Pressiométrique : 64 Massif hététrogène :
  • Sol découpé en tranches horizontales dont les limites sont situées, à partir de la base de la fondation, aux profondeurs suivantes : z = B/2, 2r, 5r, 8r, 16r
  • A chaque tranche un module pressiométrique affecté : moyenne harmonique des valeurs trouvées pour le module de déformation à différentes profondeurs dans la tranche considérée
  • 6 modules : E1 , E2 , E3/4/5 , E6/7/8 , E9-16 Ec = E1
  • Tassement s donné par : 1698/7/65/4/321 d E5,2 1 E5,2 1 E 1 E85,0 1 E 1 4 E − ++++ = Calcul du tassement par les formules de MénardMéthode Pressiométrique : d 010 2 c E9 )B/B(pB2 Bp E9 s α λ +λ α = 65 Massif hététrogène : 66
  • Si tassement uniforme, il n’est pas préjudiciable si l’ouvrage considéré possède une certaine raideur.

💡 À retenir

Les formules de Ménard s'appuient sur la théorie de l'élasticité linéaire et la méthode pressiométrique pour estimer le tassement des fondations rigides.

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des types de tassements dans les sols fins

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre tassement immédiat et consolidation, qui ont des mécanismes différents.
2. Sous-estimer l’impact de la perméabilité sur la vitesse de consolidation.
3. Utiliser des courbes œdométriques sans distinguer sous-consolidé et surconsolidé.
4. Négliger la contribution du tassement secondaire dans le total.
5. Appliquer des formules de Ménard hors contexte ou sans vérifier la validité des hypothèses.
6. Confondre module de déformation pressiométrique et module de Young.
7. Oublier que la consolidation peut durer de quelques minutes à plusieurs années.

✅ Checklist Examen

1. Vérifier la compréhension du comportement visco-élastique des sols fins
2. Maîtriser le principe de l’écoulement d’eau lors de la consolidation
3. Savoir modéliser la consolidation par analogie mécanique
4. Interpréter correctement une courbe œdométrique
5. Calculer le degré de consolidation à partir de l’essai
6. Différencier les types de tassements dans les sols fins
7. Utiliser les méthodes œdométrique et pressiométrique pour le calcul du tassement
8. Appliquer les formules de Ménard dans le contexte approprié
9. Connaître les limites et hypothèses des méthodes de calcul
10. Identifier les paramètres influençant la vitesse de consolidation
11. Reconnaître les effets de la perméabilité sur le temps de consolidation
12. Différencier les effets de tassement immédiat, primaire et secondaire