Fiche de révision : Forme et relief de la Terre

📋 Plan du Cours

1. Histoire de la forme terrestre
2. Équilibre des forces planétaires
3. Formes et équilibre hydrostatique
4. Géodésie et modèles terrestres
5. Topographie et reliefs terrestres
6. Le géoïde terrestre
7. Explorer l’intérieur terrestre
8. Enveloppes et modèles terrestres
9. Volume et masse des enveloppes terrestres
10. Principe de la force de Coriolis
11. Coriolis et circulation terrestre
12. Dynamo et champ magnétique terrestre
13. Rotation et révolution terrestres
14. Géométrie Terre-Soleil
15. Géométrie du champ magnétique

📖 1. Histoire de la forme terrestre

★ À maîtriser

• Vers -240, Ératosthène estime la circonférence terrestre à environ 40 000 km, avec une précision en partie fortuite.

• Vers la fin du 17e siècle, Isaac Newton postule que la rotation terrestre entraîne un aplatissement des pôles, confirmé ensuite par des mesures de la longueur d’un degré de méridien à différentes latitudes.

Compléments

• Vers -500, les philosophes grecs savent que la Terre est sphérique en s’appuyant notamment sur l’horizon, la voûte céleste et les cycles lunaires.

📖 2. Équilibre des forces planétaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Accélération de pesanteur : L’accélération de pesanteur est la résultante de l’accélération gravitationnelle et de l’accélération centrifuge.
• Énergie potentielle gravitationnelle : L’énergie potentielle gravitationnelle d’une masse m située à la hauteur h dans un champ d’accélération gravitationnelle g s’écrit $E_p = mgh$.

★ À maîtriser

• La force gravitationnelle attire la matière vers le centre de masse.

• La minimisation de l’énergie potentielle gravitationnelle favorise la formation d’une sphère, dont la surface est aussi proche que possible du centre en tout point.

• L’effet de l’accélération centrifuge est maximal à l’équateur, ce qui explique l’élargissement équatorial et l’aplatissement aux pôles.

Compléments

• La surface finale d’un corps soumis à la gravité correspond à une équipotentielle gravitationnelle.

• La force de pesanteur, ou poids, est l’attraction totale perçue par un corps à proximité d’un autre et s’écrit $P = mg$.

• Sur une planète en rotation, l’accélération centrifuge agit sur la matière éloignée de l’axe de rotation et la disperse vers le plan équatorial.

• La surface finale d’une planète en rotation correspond à une équipotentielle de pesanteur.

💡 Astuce mémo

La rotation renforce l’effet centrifuge à l’équateur → élargissement équatorial et aplatissement polaire.

📖 3. Formes et équilibre hydrostatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre hydrostatique : L’équilibre hydrostatique est l’état dans lequel la force de pression des matériaux fluides compense la force de pesanteur.
• Ellipsoïde de révolution : Un ellipsoïde de révolution est une sphère aplatie aux pôles, symétrique autour d’un axe et définie par deux axes.

★ À maîtriser

• Les objets tombent ou s’écoulent perpendiculairement aux surfaces équipotentielles du champ de pesanteur, et les matériaux fluides adoptent ainsi facilement ces surfaces.

📌 Une masse fluide tend à former une sphère si la force centrifuge est faible et un disque si elle est forte.

• La forme des objets astronomiques dépend de la gravité, de la force centrifuge et de la résistance des matériaux.

Compléments

• La résistance des matériaux non fluides entrave leur mise en forme par la gravité et la force centrifuge.

• Dans le cas des planètes, la gravité reste la force dominante.

• La force centrifuge représente 0,3 % de la gravité à l’équateur terrestre et 9 % à l’équateur jovien.

💡 Astuce mémo

La gravité façonne les planètes, l’effet centrifuge les disques et la résistance maintient les astéroïdes.

📖 4. Géodésie et modèles terrestres

🔑 Notions clés & Définitions

• Topographie : La topographie désigne les coordonnées — latitude, longitude et altitude — de l’ensemble des points à la surface d’une planète.
• Ellipsoïde de référence : L’ellipsoïde de référence est une approximation géométrique de la forme terrestre par un ellipsoïde de révolution défini par deux axes.
• Géoïde : Le géoïde est une surface horizontale équipotentielle de pesanteur qui représente le champ de pesanteur terrestre.
• Géodésie : La géodésie est l’étude de la forme des planètes et de leur champ de pesanteur.

📝 Points essentiels

• L’axe court de l’ellipsoïde de référence relie les pôles géographiques et correspond à l’axe de rotation, tandis que l’axe long définit le disque équatorial.

• Les deux axes de l’ellipsoïde terrestre de référence diffèrent de 22 km, ce qui correspond à un aplatissement de 1:300.

• Le rayon terrestre moyen est de 6371 km et correspond au rayon de la sphère de même volume que la Terre.

📖 5. Topographie et reliefs terrestres

🔑 Notions clés & Définitions

• Ellipsoïde de référence : Ellipsoïde de révolution qui approxime géométriquement la forme physique de la Terre.

★ À maîtriser

• Le rayon terrestre est le plus court aux pôles et le plus long à l’équateur.

• Par rapport au niveau marin, la distribution des reliefs terrestres est bimodale, avec des altitudes continentales les plus représentées autour de 300 m et des plaines abyssales autour de -4800 m.

• L’aplatissement terrestre est de 1:300, avec un rayon équatorial de 6378 km et un rayon polaire de 6356 km.

Compléments

• La topographie terrestre est complexe en raison de la diversité des matériaux et des processus physiques.

• Par rapport au niveau marin, l’altitude moyenne des continents est modeste, tandis que la profondeur moyenne des océans est grande.

• Le rayon terrestre moyen de 6371 km correspond au rayon de la sphère de volume équivalent à la Terre.

📌 La sphère de volume équivalent représente moins bien l’aplatissement aux pôles que l’ellipsoïde de référence.

💡 Astuce mémo

L’ellipsoïde aplati épouse mieux les pôles que la sphère équivalente

📖 6. Le géoïde terrestre

🔑 Notions clés & Définitions

• Géoïde : Surface équipotentielle de pesanteur qui passe par le niveau moyen des océans.

★ À maîtriser

• Une surface équipotentielle de pesanteur est horizontale, car la pesanteur indique la verticale définie par le fil à plomb.

Compléments

• Le géoïde est proche de l’ellipsoïde de référence, avec des écarts de ± 100 m.

• Les principales anomalies du géoïde correspondent à de grandes structures de la Terre profonde.

📖 7. Explorer l’intérieur terrestre

★ À maîtriser

• La pesanteur répartit les matériaux planétaires en enveloppes concentriques de densités croissantes en profondeur.

• La géophysique, notamment la sismologie, permet d’analyser l’ensemble du globe terrestre; la gravimétrie et le magnétisme sont aussi des méthodes géophysiques.

Compléments

• Les profondeurs maximales des ouvrages humains sont :

  • mines à ciel ouvert jusqu’à 1 km
  • galeries souterraines jusqu’à 4 km
  • forages profonds jusqu’à 12 km

• La tectonique révèle des éléments de la croûte profonde, tandis que les xénolithes peuvent remonter des matériaux du manteau supérieur.

• Les enveloppes terrestres ont évolué au cours des 4,5 Ga d’histoire de la Terre, par échanges et dynamique.

• La Terre est soumise à une pression maximale de 3 640 000 bar et à une température maximale de 6 000 ºC.

💡 Astuce mémo

Les forages touchent une fraction infime, la sismologie sonde le globe entier

📖 8. Enveloppes et modèles terrestres

★ À maîtriser

• Le Preliminary Reference Earth Model (PREM) est un modèle sismique unidimensionnel qui considère la Terre comme à symétrie sphérique, avec des propriétés variant uniquement selon le rayon.

• Le manteau terrestre est solide et composé de roches contenant des oxydes de Si, Mg et Fe, tandis que le noyau comprend une partie liquide et une partie solide composées de métaux, principalement Fe et Ni.

📌 Les enveloppes chimiques comprennent la croûte et le manteau, tandis que les enveloppes mécaniques comprennent la lithosphère et l’asthénosphère.

Compléments

• Le profil de densité du PREM met en évidence les transitions chimiques par des sauts de densité et la compressibilité des matériaux par des pentes croissantes.

• La limite manteau-noyau se situe à 2900 km de profondeur et le rayon terrestre est pris égal à 6370 km dans les calculs considérés.

📖 9. Volume et masse des enveloppes terrestres

★ À maîtriser

• Le noyau terrestre représente environ 1/6 du volume de la Terre, contre environ 5/6 pour le manteau lorsque la croûte est négligée.

• Le noyau terrestre représente environ 1/3 de la masse terrestre et le manteau environ 2/3 lorsque la croûte est négligée.

Compléments

• La masse du manteau est d’environ 4⋅10²⁴ kg et celle du noyau d’environ 2⋅10²⁴ kg.

• Le noyau et le manteau constituent la quasi-totalité de la masse terrestre, car la masse des autres enveloppes est négligeable.

💡 Astuce mémo

Le noyau est petit en volume, mais lourd en masse.

📖 10. Principe de la force de Coriolis

🔑 Notions clés & Définitions

• Force de Coriolis : Déviation apparente de la trajectoire d’un objet en déplacement radial dans un référentiel en rotation, due à la différence de vitesse selon la distance à l’axe de rotation.

★ À maîtriser

• À l’équateur, la vitesse due à la rotation terrestre est d’environ 1 670 km⋅h⁻¹, soit près de 500 m⋅s⁻¹, tandis qu’elle est nulle au pôle.

Compléments

• La Terre effectue une rotation de 360º en 24 heures.

• La force de Coriolis est maximale loin de l’axe de rotation et minimale près de cet axe.

📖 11. Coriolis et circulation terrestre

★ À maîtriser

📌 Un objet qui se rapproche de l’axe de rotation semble prendre de l’avance dans le sens de rotation, tandis qu’un objet qui s’en éloigne semble prendre du retard dans le sens opposé.

• Les zones de basse pression atmosphérique tournent dans le sens antihoraire dans l’hémisphère nord et dans le sens horaire dans l’hémisphère sud.

• Les courants océaniques de surface, principalement régis par les vents et la force de Coriolis, transportent des eaux chaudes vers les pôles et des eaux froides vers l’équateur, formant des boucles régionales contenues par les continents.

Compléments

• La Terre tourne vers l’est, ce qui correspond à une rotation vers la droite vue du pôle nord et vers la gauche vue du pôle sud.

• Les zones de haute pression atmosphérique tournent dans le sens opposé aux zones de basse pression.

📖 12. Dynamo et champ magnétique terrestre

🔑 Notions clés & Définitions

• Dynamo terrestre : Mécanisme auto-entretenu par lequel les mouvements de convection thermo-chimique du noyau externe liquide, transformés en hélicoïdes par les forces de Coriolis, produisent un courant électrique qui génère un champ magnétique maintenant ce courant.
• Longitude : La longitude décrit la position angulaire le long de l’équateur ou d’un parallèle, de 180° O à 180° E, avec le méridien de Greenwich comme référence à 0°.
• Latitude : La latitude décrit la position angulaire le long d’un méridien reliant les pôles, de 90° N à 90° S, avec l’équateur comme référence à 0°.

★ À maîtriser

• Les positions à la surface d’une planète sont décrites par deux angles : la longitude, orientée est-ouest, et la latitude, orientée nord-sud.

Compléments

• Dans le noyau externe liquide, les mouvements de convection d’origine thermique et chimique sont transformés en mouvements hélicoïdaux par les forces de Coriolis.

• Le déplacement d’un conducteur dans un champ magnétique, ou la variation du champ magnétique, crée un courant électrique.

• Un courant électrique circulant en hélicoïde génère un champ magnétique perpendiculaire à l’hélicoïde.

💡 Astuce mémo

Convection hélicoïdale → courant électrique → champ magnétique entretenu.

📖 13. Rotation et révolution terrestres

🔑 Notions clés & Définitions

• Pôles géographiques : Les pôles géographiques sont les points d’intersection de l’axe de rotation terrestre avec la surface de la Terre.

• Obliquité : L’obliquité est la séparation angulaire entre le plan équatorial et le plan orbital terrestre, d’environ 23°.
• Écliptique : L’écliptique est le plan orbital de la Terre, c’est-à-dire le plan contenant son orbite autour du centre de masse.

📝 Points essentiels

• La Terre effectue une révolution anti-horaire autour du Soleil en 365,24 jours et une rotation anti-horaire en 24 h, lorsque l’on regarde depuis son pôle nord.

📖 14. Géométrie Terre-Soleil

🔑 Notions clés & Définitions

• Tropiques : Les tropiques du Cancer et du Capricorne sont les latitudes les plus éloignées de l’équateur où le Soleil apparaît au zénith, une fois par an, aux solstices.
• Cercles polaires : Les cercles polaires arctique et antarctique délimitent les régions où survient au moins un jour sans nuit en été ou un jour sans jour en hiver, aux solstices.

★ À maîtriser

• L’énergie solaire reçue en un lieu est maximale lorsque le Soleil y est au zénith et que ses rayons arrivent perpendiculairement à la surface.

• En raison de l’obliquité, le Soleil est au zénith à l’équateur deux fois par an, aux équinoxes.

• Les solstices surviennent à mi-parcours entre les équinoxes, lorsque le Soleil est au zénith à la latitude la plus élevée de l’un des deux hémisphères, sur un tropique.

Compléments

• À chaque instant, le point de la surface terrestre où le Soleil est au zénith se trouve dans le plan de l’écliptique.

• Lors d’un solstice, l’ensoleillement est maximal dans un hémisphère, où c’est l’été, et minimal dans l’autre, où c’est l’hiver.

• La latitude des tropiques vaut $0° + 23{,}44°$ et celle des cercles polaires vaut $90° - 23{,}44°$, selon l’obliquité terrestre de 23,44°.

💡 Astuce mémo

Obliquité → variation annuelle du point zénithal → équinoxes et solstices

📖 15. Géométrie du champ magnétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Déclinaison : La déclinaison est la différence angulaire, en un point de la surface terrestre, entre les directions du nord magnétique et du nord géographique.

★ À maîtriser

• Au premier ordre, le champ magnétique terrestre s’apparente à un dipôle.

📌 Les pôles magnétiques sont proches des pôles géographiques sous l’effet des forces de Coriolis dans le noyau, mais ils ne sont pas confondus avec eux.

• Par convention, le pôle nord magnétique terrestre est le pôle situé près du pôle nord géographique, bien qu’il corresponde en réalité au pôle sud du dipôle terrestre.

• La déclinaison varie de +180° à −180°, ne dépasse pas 30° sur l’essentiel des masses continentales et est proche de 0° en France métropolitaine.

Compléments

• Les pôles magnétiques se déplacent continuellement en raison des turbulences dans le noyau, à des vitesses de l’ordre de dizaines de kilomètres par an.

• Une boussole s’aligne sur la direction locale des lignes du champ magnétique, qui ne pointe pas nécessairement directement vers le pôle magnétique.

• Les cartes topographiques françaises comportent une information liée à la déclinaison magnétique.

💡 Astuce mémo

Pôles géographiques : axe de rotation ; pôles magnétiques : champ magnétique