Comment σ agit-elle sur a+bi si elle préserve l’addition et la multiplication et fixe ℝ ?
Quel est le carré de σ(i) si σ préserve la multiplication et fixe les réels ?
Quelles sont les seules valeurs possibles de σ(i) ?
i et −i.
Dans quel ouvrage de 1848 Marx et Engels critiquent-ils le rôle possible de l’État dans le maintien de l’ordre social ?
Le *Manifeste du parti communiste*.
Que peuvent préserver les institutions politiques et juridiques dans une société divisée en classes ?
Les rapports sociaux qui maintiennent l’oppression d’une classe par une autre.
Qu’est-ce qui peut conduire les institutions à préserver les rapports sociaux dans une société divisée en classes ?
L’inégalité des positions économiques et des moyens de pouvoir.
Quels intérêts rassemblent les individus dans une société ?
Des intérêts divergents.
Quelle est la nature de la volonté du peuple présentée comme unique ?
Une entité abstraite.
Quel pouvoir distinctif Max Weber attribue-t-il à l’État dans *Le Savant et le politique* (1917) ?
Le monopole de la violence physique légitime.
Quel pouvoir l’État revendique-t-il avec succès sur un territoire donné ?
L’usage de la force.
Dans *Ainsi parlait Zarathoustra*, comment Nietzsche qualifie-t-il l’État ?
« Le plus froid de tous les monstres froids. »
Dans *Ainsi parlait Zarathoustra*, quelle fiction l’État impose-t-il en disant « Moi, l’État, je suis le peuple » ?
Il transforme une pluralité en fiction et impose une organisation uniforme de la vie collective.
Pour Nietzsche, comment l’État-nation fait-il obstacle à la culture ?
Il empêche l’individu de développer une culture personnelle ouverte à un horizon européen.
Chez Nietzsche, que recherche le dernier homme éduqué par l’État démocratique ?
Le bien-être et la jouissance.
Dans quel ouvrage Machiavel défend-il une action politique efficace face aux conflits et à l’incertitude ?
Dans *Le Prince*.
Selon Machiavel, que doit privilégier le prince face aux conflits et à l’incertitude ?
L’efficacité politique plutôt que la vertu nécessaire.
Quelle référence est associée à l’analyse machiavélienne de l’apparence et des rapports de force ?
Nicolas MACHIAVEL, *Le Prince*.
Selon Machiavel, qu’est-ce qui peut compter davantage que la moralité personnelle du gouvernant ?
L’apparence et la maîtrise des rapports de force.
Dans le Manifeste du parti communiste, qui analyse l’État comme instrument de reproduction de l’ordre social ?
MARX et ENGELS, Manifeste du parti communiste, 1848.
Selon Hume, d’où proviennent souvent les gouvernements réels ?
De la force, de la conquête, de l’usurpation ou de la guerre.
Dans quelle œuvre Hume analyse-t-il l’origine des gouvernements ?
Du contrat originel, en 1748.
Selon Hume, sur quoi repose l’obéissance politique ?
Sur l’utilité publique et l’habitude.
Dans quelle œuvre Hume expose-t-il les fondements de l’obéissance politique ?
Du contrat originel, en 1748.
Quel rendement de conversion atteint un panneau commercial courant au silicium monocristallin ou polycristallin ?
De 20 à 22 %.
Quel coût moyen mondial du photovoltaïque des grandes installations l’IRENA indique-t-elle pour 2024 ?
0,043 $/kWh, selon IRENA, *Renewable Power Generation Costs in 2024* (2025).
Combien de nouvelles capacités photovoltaïques ont été installées dans le monde en 2024, selon SolarPower Europe ?
597 GW, selon SolarPower Europe / L’Écho du Solaire (2025).
Quelle capacité photovoltaïque cumulée la France a-t-elle atteinte fin 2024, selon RTE ?
24,3 GW, selon RTE, *Bilan électrique de la France 2024* (avril 2025).
Que sépare la bande interdite du silicium cristallin ?
Les niveaux d’énergie accessibles aux électrons.
Quelle énergie mesure environ la bande interdite du silicium cristallin ?
Environ 1,12 eV.
Quelle condition énergétique permet à un photon de créer un courant dans le silicium ?
Son énergie doit être au moins égale à celle de la bande interdite.
Quelle est la longueur d’onde seuil d’absorption du silicium ?
Environ 1107 nm.
En France, en combien de temps un module monocristallin produit-il l’énergie nécessaire à sa fabrication ?
Environ un an.
Quelle étude de 2021 indique le temps de retour énergétique d’un module monocristallin en France ?
V. Fthenakis & E. Leccisi, *Updated sustainability status of crystalline silicon-based photovoltaic systems*, 2021.
Quelle durée de vie est estimée pour un module photovoltaïque en silicium monocristallin ?
Environ 30 ans.
Quels enjeux environnementaux concerne la purification du silicium photovoltaïque ?
Elle consomme de l’énergie et de l’eau.
Dans quelle œuvre et en quelle année Rousseau défend-il le gouvernement du peuple par le peuple ?
Dans *Du contrat social*, publié en 1762.
Selon Rousseau, à qui appartient exclusivement la souveraineté ?
Au peuple uni exprimant la volonté générale.
Qui est l’auteur de la conception rousseauiste de la volonté générale ?
Rousseau.
Selon Rousseau, en quoi consiste la liberté civile ?
Elle consiste à n’obéir qu’aux règles que l’on s’est données soi-même.
Quelles règles composent le droit ?
Les règles qui organisent la vie en société.
Quelle contrainte l’État peut-il exercer pour faire respecter le droit ?
Il peut en imposer le respect.
Que distinguent les règles et principes de la morale ?
Le bien du mal.
Quel rôle l’État doit-il jouer dans un conflit ?
Celui d’un tiers neutre.
Qui critique la fiction d’un contrat fondateur dans Du contrat originaire (1748) ?
David HUME.
Pourquoi David HUME conteste-t-il l’idée d’un consentement fondateur des gouvernements ?
Les gouvernements réels résultent rarement d’un consentement explicite.
Sur quoi repose l’obéissance politique selon Hume ?
Sur l’utilité des lois.
Dans quelle œuvre Nicolas Machiavel rompt-il avec l’idéal du gouvernant nécessairement vertueux ?
Le Prince.
Selon Machiavel, que doit surtout faire le prince dans un monde politique instable ?
Agir efficacement.
Quel état caractérise les hommes avant l’instauration d’un pouvoir commun selon Hobbes ?
Une guerre de chacun contre chacun.
Quel besoin pousse les individus à rivaliser dans l’état de nature selon Hobbes ?
Le besoin de ressources pour préserver leur vie.
À quelle condition les individus renoncent-ils à leur liberté totale pour créer le pouvoir politique selon Hobbes ?
À condition que tous les autres renoncent également à leur liberté totale.
Que devient σ si σ(i)=i ?
σ est l’identité.
Que devient σ si σ(i)=−i ?
σ est la conjugaison complexe.
Quelles sont les possibilités pour une fonction préservant l’addition et la multiplication et fixant ℝ ?
L’identité ou la conjugaison complexe.
Comment s’écrit tout nombre complexe z de l’exercice 13 ?
, avec .
Où la domination peut-elle être inscrite selon la critique marxiste, au-delà de l’égoïsme des dirigeants ?
Dans le fonctionnement même des institutions.
Quel rôle l’État joue-t-il dans la reproduction de l’ordre social existant selon la critique marxiste ?
Il en est un instrument.
Quel moyen l’État utilise-t-il pour faire respecter les lois ?
La contrainte.
Quand la force publique constitue-t-elle un danger ?
Lorsqu’elle échappe à tout contrôle.
Dans *Ainsi parlait Zarathoustra*, qui l’État attire-t-il et absorbe-t-il ?
Les « trop-nombreux », c’est-à-dire la masse des hommes.
Dans *Ainsi parlait Zarathoustra*, que font les créateurs et les destructeurs face aux peuples et aux multitudes ?
Les créateurs créent les peuples au service de la vie ; les destructeurs piègent les multitudes et les appellent l’État.
Dans *Ainsi parlait Zarathoustra*, que commence-t-il là où cesse l’État ?
L’homme non superflu, et les ponts du surhumain s’ouvrent.
Quelle priorité les gouvernants peuvent-ils poursuivre au lieu du bien commun ?
La conservation de leur pouvoir.
Dans une société divisée en classes, comment les positions économiques des individus se distinguent-elles ?
Elles sont inégales.
Dans le Manifeste du parti communiste, qui explique la domination par les institutions sociales ?
MARX et ENGELS, Manifeste du parti communiste, 1848.
À quoi sert la contrainte dont dispose l’État ?
À faire respecter les lois et garantir l’ordre collectif.
Pourquoi le pouvoir de coercition de l’État doit-il être surveillé ?
Parce qu’il peut devenir dangereux s’il échappe à tout contrôle.
Selon Hume, pourquoi les lois sont-elles utiles au fonctionnement social ?
Elles permettent à la société de fonctionner.
Dans quelle œuvre Hume explique-t-il l’utilité des lois ?
Du contrat originel, en 1748.
Quel rendement maximal le module LONGi Hi-MO 9 atteint-il en 2024, selon LONGi ?
24,4 %.
Quel record mondial atteint une cellule tandem silicium-pérovskite en juillet 2026, selon LONGi ?
35,5 %, certifié par ESTI en Europe.
Comment l’énergie d’un photon varie-t-elle avec sa longueur d’onde ?
Elle diminue lorsque sa longueur d’onde augmente.
Que devient l’énergie excédentaire des photons absorbés par le silicium au-delà de la bande interdite ?
Elle est dissipée sous forme de chaleur.
Quelles sont les étapes de fabrication d’un panneau photovoltaïque au silicium ?
Extraction et purification du silicium, fabrication des cellules, puis assemblage du module.
À quelle température le silicium est-il purifié pour fabriquer un panneau photovoltaïque ?
À plus de 1 400 °C.
Chez Rousseau, qu’est-ce qui distingue la contrainte arbitraire de la règle commune ?
La règle commune s’applique à tous et empêche chacun d’imposer sa volonté aux autres.
Selon Rousseau, quel rôle chaque citoyen joue-t-il lorsqu’il vote les lois ?
Il est à la fois législateur et sujet de la loi.
Quel rôle joue l’état de nature dans la compréhension de l’État ?
Il aide à comprendre la raison d’être de l’État.
Sur quoi repose la morale, contrairement au droit ?
Sur la conscience, les valeurs et le jugement de chacun.
Comment les théories du contrat social expliquent-elles l’obéissance politique ?
Par un accord où les individus auraient accepté une autorité commune.
Qu’est-ce que les citoyens n’ont pas personnellement choisi à leur naissance ?
Les lois de la société où ils naissent.
Dans quelle œuvre Hobbes justifie-t-il le pouvoir souverain par la sécurité ?
Le Léviathan.
Quelle œuvre de Machiavel expose la primauté possible des rapports de force sur la morale du gouvernant ?
Le Prince.
Quelle conséquence la peur permanente a-t-elle sur les progrès sans lois ni police selon Hobbes ?
Elle paralyse les progrès de l’agriculture, de l’industrie et de la culture.
Quel rôle l’État doit-il assurer selon Hobbes ?
Garantir la paix et la sécurité.
Dans quelle œuvre Hobbes compare-t-il l’État à un Léviathan ?
Dans Le Léviathan.
Selon quelle référence Max Weber définit-il l’État comme détenteur du monopole de la force légitime ?
Max WEBER, Le Savant et le politique, 1917.
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1. Une application σ de ℂ dans ℂ est compatible avec la multiplication et fixe tous les réels. Sachant qu'i² = −1, quelle relation doit vérifier σ(i) ?
2. Une application σ de ℂ dans ℂ est compatible avec la multiplication et fixe les réels, et l’on sait que σ(i)² = −1. Quelles valeurs σ(i) peut-elle prendre dans ℂ ?
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