1. Une application σ de ℂ dans ℂ est compatible avec la multiplication et fixe tous les réels. Sachant qu'i² = −1, quelle relation doit vérifier σ(i) ?
σ(i)² = −1
Explication
La compatibilité avec la multiplication donne σ(i)² = σ(i²) ; comme i² = −1 et que σ fixe les réels, σ(i²) = −1. La valeur 1 inverse le signe, tandis que σ(i) = −1 confond une valeur possible de σ(i) avec la relation sur son carré.