Newton
Explication
La source ne mentionne pas d'auteur spécifique ayant introduit la notion de tableau de variations. Par conséquent, aucune attribution précise ne peut être faite d'après ce contenu. La question est donc formulée de manière à se concentrer sur un point général et ne pas supposer une attribution non mentionnée dans la source.
Une fonction dont la valeur ne diminue jamais, peut rester constante ou augmenter quand x augmente.
Explication
Une fonction croissante ne diminue pas lorsque x augmente, elle peut rester constante ou croître, ce qui est capturé dans la définition. La première option est trop restrictive, la troisième est l'inverse, et la quatrième concerne un maximum ou minimum, pas la croissance.
C'est une valeur de $x$ pour laquelle $f(x) = 0$, donc où la courbe coupe l'axe des abscisses.
Explication
Une racine d'une fonction est une valeur de $x$ pour laquelle $f(x) = 0$, c'est-à-dire que la courbe coupe l'axe des abscisses.
0e0e (flèche vers le bas)
Explication
La flèche 0e0e indique une décroissance ou une diminution, c’est une convention standard dans un tableau de variations. La flèche vers le haut indique une croissance, la horizontale une stabilité, et Sigma n’est pas utilisé pour cela.
Visualiser rapidement le comportement de la fonction, notamment ses zones de croissance et de décroissance.
Explication
Le tableau de variations synthétise et visualise rapidement comment la fonction évolue, ce qui est primordial pour comprendre son comportement global. Les autres options concernent des analyses spécifiques, pas la fonction dans sa globalité.
C’est la valeur de x pour laquelle f(x) est égale à zéro.
Explication
Une racine d’une fonction correspond à une valeur x pour laquelle f(x) = 0, ce qui est essentiel pour résoudre des équations.
La fonction décroissante diminue ou reste constante quand x augmente, l’inverse pour la croissante.
Explication
Une fonction décroissante diminue ou reste constante lorsque x augmente, ce qui est contraire à la croissance où la fonction augmente ou reste stable.
Lorsque la fonction est entièrement croissante ou entièrement décroissante sur un intervalle.
Explication
Une fonction monocorde conserve un seul sens de variation (croissante ou décroissante) sur un intervalle, ce qui signifie qu’elle est monotone.
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Analyse complète des variations et signes de fonctions.
Variations de fonction — rôle ?
Représenter le comportement croissant ou décroissant.
Fonction croissante — définition?
Augmente ou reste constante quand x augmente.
Signes et racines — relation ?
Les racines sont où la fonction s’annule, changeant de signe.
Consultez la fiche de révision complète sur Analyse complète des variations et signes de fonctions.
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