y = ax + b
Explication
La formule standard d'une fonction affine est y = ax + b, où 'a' représente la pente de la droite et 'b' l'ordonnée à l'origine. C'est la forme la plus courante pour représenter une droite dans un plan.
a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Explication
La formule correcte pour la pente est $a = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$, car elle représente la variation de y par rapport à x entre deux points. Les autres options inversent ou changent la formule, ce qui donne des résultats incorrects.
a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Explication
La pente 'a' d'une droite passant par deux points (x₁, y₁) et (x₂, y₂) se calcule par la formule a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Cette formule donne le taux de variation de y par rapport à x.
Le point où la droite coupe l'axe des ordonnées
Explication
L'ordonnée à l'origine $b$ est la valeur de y lorsque x = 0, c'est-à-dire le point d'intersection avec l'axe des ordonnées.
Les valeurs de x pour lesquelles y est positif ou négatif
Explication
Le tableau de signes permet de connaître les intervalles où la fonction y = ax + b est positive ou négative en résolvant l'équation y = 0, c'est-à-dire en trouvant le zéro de la fonction.
Elle indique si la fonction est croissante ou décroissante selon la valeur de $a$
Explication
Le tableau de variations indique si la fonction croît ou décroît en fonction du signe de $a$, soit une croissance si $a > 0$, soit une décroissance si $a < 0$.
En résolvant l'équation y = 0 pour obtenir la valeur de x
Explication
Le zéro de la fonction correspond à la valeur de x pour laquelle y = 0, ce que le tableau de signes aide à repérer en identifiant l'endroit où le signe change.
Deux points et leur formule, ou deux points pour calculer la pente et l'ordonnée à l'origine
Explication
Pour tracer une droite affine, il faut deux points ou un point et la pente, afin d'utiliser la formule y = ax + b pour tracer précisément la droite.
Elle facilite la compréhension et la résolution du problème en estimant rapidement y pour un x donné
Explication
La lecture graphique permet d'estimer rapidement la valeur y pour un x donné, ce qui facilite la compréhension et la résolution sans faire tous les calculs manuellement.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Analyse des fonctions affines.
Fonction affine — définition ?
Fonction linéaire y = ax + b
Fonction affine — définition?
Droite linéaire exprimée par y = ax + b.
Calcul de a — formule ?
(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
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