Le discriminant Δ = b^2 - 4ac
Explication
On commence par calculer le discriminant Δ, car il permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l’équation. La dérivée et le tableau de variation concernent d’autres notions.
Lorsque Δ = 0
Explication
Quand Δ = 0, l’équation possède une solution unique, appelée racine double. Si Δ < 0, il n’y a aucune solution réelle.
Le signe contraire de a
Explication
Quand Δ > 0, le tableau des signes montre qu’entre les deux racines, f(x) prend le signe opposé à celui de a. En dehors des racines, c’est le signe de a qui apparaît.
La fonction ne s’annule jamais et garde le signe de a
Explication
Si Δ < 0, la fonction n’a aucune racine réelle, donc elle ne s’annule jamais. Elle conserve alors toujours le signe de a.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Analyse des fonctions quadratiques.
Résolution d'une fonction du second degré
Calcul du discriminant Δ pour déterminer le nombre de solutions.
Tableau des signes de f
Indique le signe de f(x) selon les intervalles séparés par les racines.
Dérivée d'une quadratique
Fournit le taux de variation, $f'(x)=2ax+b$.
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