Le terme en x²
Explication
Un polynôme de degré 2 s’écrit sous la forme ax² + bx + c, donc le terme en x² doit apparaître. Le terme en x³ correspondrait à un degré 3.
a
Explication
Le coefficient a est celui qui est placé devant x² et il indique si la parabole s’ouvre vers le haut ou vers le bas. Les coefficients b et c n’ont pas ce rôle.
xₙ = -b/(2a)
Explication
L’abscisse du sommet se calcule avec xₙ = -b/(2a). Les autres expressions correspondent à d’autres éléments ou ne conviennent pas.
Un minimum
Explication
Quand la parabole s’ouvre vers le haut, le sommet est le point le plus bas, donc un minimum. Si elle s’ouvre vers le bas, le sommet est au contraire un maximum.
f(x)=0
Explication
Les racines sont les valeurs de x pour lesquelles la courbe coupe l’axe horizontal, donc on cherche les solutions de f(x)=0. On ne cherche pas f(x)=1 ou une autre valeur.
f(x)=a(x-r₁)(x-r₂)
Explication
La forme factorisée d’un trinôme du second degré s’écrit avec ses racines sous la forme a(x-r₁)(x-r₂). Les autres écritures ne correspondent pas à une factorisation correcte.
Positif
Explication
Au-dessus de l’axe horizontal, les valeurs de f(x) sont positives. En dessous de l’axe, elles sont négatives.
L’ensemble des points où y=0
Explication
L’axe horizontal correspond aux valeurs où y=0, c’est donc la référence pour repérer les changements de signe. Le sommet et le coefficient a sont utiles, mais ne définissent pas cet axe.
Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Analyse des fonctions quadratiques.
Polynôme degré 2 — forme ?
$ax^2+bx+c$
Coefficient a — rôle ?
Détermine l'ouverture de la parabole
Sommet — coordonnées ?
$x_n=-b/2a$
Consultez la fiche de révision complète sur Analyse des fonctions quadratiques.
Voir la fiche →SVT
Mathématiques
Physique
SVT
Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM