En divisant la quantité concernée par le total
Explication
Une proportion mesure une part par rapport à un total, donc elle se calcule par le rapport quantité/total. On peut ensuite l’exprimer en pourcentage si nécessaire.
Le coefficient multiplicateur vaut 1 plus le taux
Explication
Passer d’un taux d’évolution à un coefficient multiplicateur revient à utiliser la forme 1 + taux. La soustraction de 1 sert au contraire pour retrouver le taux à partir du coefficient.
La différence entre deux termes consécutifs est constante
Explication
Une suite arithmétique est définie par un accroissement constant entre deux termes consécutifs. Cela correspond à une évolution linéaire.
Visualiser l’évolution de la suite en fonction de n
Explication
Le nuage de points représente les couples (n,u(n)) et aide à observer le sens de variation. Il sert donc à visualiser l’évolution de la suite en fonction de n.
À faire apparaître ses racines sous forme de produit
Explication
L’expression factorisée met en évidence les zéros de la fonction sous forme de produits. Elle permet ensuite de construire un tableau de signes.
Les intervalles où la fonction est positive, nulle ou négative
Explication
Le tableau de signes indique le signe de la fonction selon les intervalles définis par ses zéros. Il ne donne pas directement les variations, qui relèvent d’un autre tableau.
La probabilité de A sachant que B est réalisé
Explication
La notation pB(A) désigne la probabilité de A sachant B. On se restreint donc aux cas où B est réalisé.
Deux issues indépendantes avec une probabilité de succès constante
Explication
La loi de Bernoulli modélise une expérience à deux issues indépendantes avec une probabilité de succès constante. L’arbre de probabilités permet ensuite de calculer les événements sur les chemins.
La limite du taux de variation lorsque x se rapproche du point
Explication
Le nombre dérivé en un point est la limite du taux de variation quand x tend vers ce point. Graphiquement, il correspond à la pente de la tangente.
y = f’(a)(x − a) + f(a)
Explication
L’équation réduite de la tangente en a s’écrit avec la pente f’(a) et le point de contact (a,f(a)). La forme correcte est donc y = f’(a)(x − a) + f(a).
La limite du taux de variation quand x se rapproche de ce point
Explication
Le nombre dérivé en un point correspond à la limite du taux de variation lorsque x se rapproche de ce point. Il ne s’agit ni d’une valeur moyenne ni de l’ordonnée à l’origine.
y = f’(a)(x − a) + f(a)
Explication
L’équation réduite de la tangente s’écrit avec la pente f’(a) et le point de contact (a,f(a)) : y = f’(a)(x − a) + f(a). Les autres propositions inversent ou déplacent incorrectement la pente et l’ordonnée.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux notions fondamentales en mathématiques.
Proportion — définition ?
Part par rapport à un tout.
Taux d’évolution — rôle ?
Mesure la variation relative.
Coefficient multiplicateur — rôle ?
Transforme une valeur en une autre.
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