Fonction du second degré — forme développée ?
f(x) = ax^2 + bx + c
Discriminant — rôle ?
Détermine la nature des racines
Forme canonique — expression ?
f(x) = a(x - α)^2 + β
α — définition ?
−b/2a
β — définition ?
−Δ/4a
Δ — formule ?
b^2 - 4ac
Δ > 0 — racines ?
Deux racines réelles distinctes
Δ = 0 — racines ?
Une racine double
Δ < 0 — racines ?
Aucune racine réelle
Racines — formule ?
x1 = (-b - √Δ)/2a, x2 = (-b + √Δ)/2a
Somme des racines — formule ?
x1 + x2 = -b/a
Produit des racines — formule ?
x1 x2 = c/a
Suite arithmétique — terme général ?
u_n = u_0 + nr
Suite géométrique — terme général ?
v_n = v_0 q^n
Dérivée — rôle ?
Analyse la croissance ou décroissance
Fonction exponentielle — propriété ?
f'(x) = f(x)
Angles associés — propriété ?
cos(−x) = cos x, sin(−x) = −sin x
Produit scalaire — formule analytique ?
u⋅v = x x' + y y'
Produit scalaire — propriété ?
Symétrie, bilinéarité, u⋅u = ||u||^2
Orthogonalité — condition ?
u⋅v = 0
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse des fonctions, suites et probabilités.
1. Quelle est la conséquence d'un discriminant \(\Delta\) négatif pour une fonction polynôme du second degré ?
2. Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
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