Limite finie — définition ?
La limite d'une fonction en un point ou à l'infini est un réel précis.
Limite infinie — définition ?
La limite d'une fonction devient arbitrairement grande ou petite, sans se fixer.
Limite en +∞ — fonction ?
La fonction tend vers un réel ou l'infini lorsque x→+∞.
Limite en un réel — limite finie ?
La fonction se rapproche d’un nombre réel lorsque x→a.
Asymptote verticale — condition ?
lim x→a f(x) = ±∞, droite x=a est asymptote.
Asymptote horizontale — condition ?
lim x→±∞ f(x) = L, y=L est asymptote.
Opérations limites — somme ?
Lim f+g = lim f + lim g, si limites existent.
Opérations limites — produit ?
Lim f×g = lim f × lim g, si limites existent.
Opérations limites — quotient ?
Lim f/g = lim f / lim g, si lim g ≠ 0.
Limite e^x en +∞
e^x tend vers +∞ lorsque x→+∞.
Limite e^x en -∞
e^x tend vers 0 lorsque x→-∞.
Limite de 1/x en +∞
1/x tend vers 0 lorsque x→+∞.
Limite de 1/x en -∞
1/x tend vers 0 lorsque x→-∞.
Limite de x^n en +∞
x^n tend vers +∞ si n ≥ 1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Analyse des limites en mathématiques.
1. Comment peut-on utiliser la notion de limite finie en un point pour analyser le comportement local d'une fonction ?
2. Que signifie une limite infinie en +∞ ou -∞ pour une fonction ?
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