Valeur limite — définition ?
Limite d'une fonction en un point.
Limite finie — signe ?
Une limite qui est un nombre réel.
Limite infinie — signe ?
La fonction tend vers ±∞.
Comportement asymptotique — rôle ?
Étudier le comportement à l'infini ou en un point.
Limite à gauche — localisation ?
Approche par valeurs inférieures à a.
Limite à droite — localisation ?
Approche par valeurs supérieures à a.
f(x) = (x+1)² − 1/x — singularité ?
Point où la fonction n’est pas définie en 0.
Comportement en 0 — étude ?
Limite à gauche et à droite.
g(x) = 1/x² — limite en 0 ?
Tend vers +∞, asymptote verticale.
Comportement limite en 0 — différence ?
Selon le sens, limite finie ou infinie.
Dérivabilité — définition ?
Existence de la dérivée en chaque point d’un intervalle.
Dérivabilité — lien ?
Implique la continuité en ce point.
Croissance — critère ?
Dérivée positive sur l’intervalle.
Décroissance — critère ?
Dérivée négative sur l’intervalle.
Signe de la dérivée — rôle ?
Indique si la fonction monte ou descend.
Fonction constante — caractéristique ?
Dérivée nulle, graphique horizontal.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Analyse des limites et comportements en 0.
1. Qu'est-ce que la valeur limite d'une fonction en un point ?
2. Quelle est la limite de la fonction f(x) = (x+1)^2 − 1/x lorsque x tend vers 0 par la droite ?
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