Flashcards : Analyse des racines du second degré — 12 cartes

Écriture $f(x)=a(x- ext{α})^2+ ext{β}$ avec $ ext{α,β}$ réels.

Détermine le nombre de solutions réelles.

Compléter le carré : $ ext{α}=-b/(2a)$, $ ext{β}=-rac{ ext{Δ}}{4a}$.

$ ext{Δ}=b^2-4ac$.

Quand $ ext{Δ}=0$, solution $x=-b/(2a)$.

Quand $ ext{Δ}>0$, solutions $x_{1,2}=(-b ext{±} oot{ ext{Δ}})/(2a)$.

Pas de racines réelles, pas de factorisation réelle.

$f(x)=a(x- ext{α})^2$, racine double $ ext{α}=-b/(2a)$.

$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ avec racines $x_{1,2}$.

Valeurs $x$ telles que $f(x)=0$.

Si $x_1$ racine, alors $(x-x_1)$ facteur.

$x_1+x_2=-b/a$.