Forme canonique — définition ?
Représentation comme un carré complété plus une constante.
Discriminant — rôle ?
Détermine le nombre et la nature des racines.
Racines du trinôme — équation ?
Solutions de p(x)=0, intersections avec l'axe des abscisses.
Racines distinctes — Δ ?
Δ>0, deux racines réelles différentes.
Racine double — Δ ?
Δ=0, une racine unique double.
Absence de racines réelles — Δ ?
Δ<0, pas de solutions réelles.
Factorisation — condition ?
Δ>0, p(x)=a(x-x_1)(x-x_2).
Somme des racines — formule ?
S=-b/a, quand Δ>0.
Produit des racines — formule ?
P=c/a, quand Δ>0.
Relation racines — x_2 ?
x_2=P/x_1 si une racine x_1 connue.
Signe du trinôme — quand Δ>0 ?
Positif à l’extérieur, négatif à l’intérieur des racines si a>0.
Variation — sommet ?
Abscisse b/2a, extremum de la parabole.
Testez vos connaissances avec un QCM de 12 questions sur Analyse des racines et de la parabole du second degré.
1. Quelle expression correspond à la forme canonique d’un trinôme du second degré p(x)=ax²+bx+c ?
2. Que permet de déterminer le discriminant Δ=b²−4ac pour un trinôme du second degré ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Analyse des racines et de la parabole du second degré.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards