Identités remarquables — définition ?
Formules pour développer ou factoriser rapidement.
(x + y)² — développement ?
x² + 2xy + y²
(x - y)² — développement ?
x² - 2xy + y²
(x + y)(x - y) — identité ?
x² - y²
Forme canonique — rôle ?
Identifier sommet et variations d’une parabole.
α = -b/2a — calcul ?
Abscisse du sommet de la parabole.
β = f(α) — calcul ?
Ordonnée du sommet, égal à - (b² - 4ac)/4a.
Discriminant Δ — formule ?
b² - 4ac.
Δ > 0 — solutions ?
Deux solutions réelles distinctes.
Δ = 0 — solutions ?
Une solution réelle double.
Δ < 0 — solutions ?
Pas de solutions réelles.
Résolution équation second degré — formule ?
x = (-b ± √Δ) / 2a.
Sommet parabole — localisation ?
x = -b/2a, y = f(x).
Variation fonction quadratique — quand croît ?
Quand a > 0 et x > -b/2a.
Parabole — ouverture vers ?
Haut si a > 0, bas si a < 0.
Factorisation Δ > 0 — forme ?
a(x - x₁)(x - x₂).
Factorisation Δ = 0 — forme ?
a(x - x₀)².
Inéquation quadratique — méthode ?
Étude du signe via factorisation et tableau.
Tableau de signes — utilité ?
Déterminer où le polynôme est positif ou négatif.
Signe du polynôme — dépend de ?
Signe de a et position par rapport aux racines.
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse des solutions et signes des quadratiques.
1. Quelle est la formule qui représente une identité remarquable en algèbre ?
2. Quelle est la formule de l’abscisse du sommet d’une parabole représentée par un polynôme du second degré ?
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