u_{n+1}-u_n<0 pour tout n concerné
Explication
Une suite est strictement décroissante lorsque la différence entre deux termes consécutifs est négative. Ici, le critère correct est bien u_{n+1}-u_n<0.
-2
Explication
La pente d’une droite passant par deux points vaut (y_2-y_1)/(x_2-x_1). En remplaçant, on obtient (-2-4)/(2-(-1))=-6/3=-2.
-5/2
Explication
Le discriminant vaut 81, donc les racines sont -5/2 et 2. Le nombre -1/4 correspond à l’abscisse du sommet, pas à une racine.
-81/8
Explication
Comme le coefficient de x^2 est positif, la parabole est tournée vers le haut et admet un minimum au sommet. Ici, ce minimum vaut -81/8.
1/10
Explication
On calcule une probabilité conjointe par produit : P(R∩G)=P(R)×P(G|R)=3/5×1/6=1/10. La valeur 1/6 est seulement une probabilité conditionnelle.
P(G)=P(R)P(G|R)+P(V)P(G|V)
Explication
La probabilité totale s’obtient en additionnant les contributions des deux cas de la partition R/V. C’est donc P(G)=P(R)P(G|R)+P(V)P(G|V).
Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Analyse des suites, polynômes et probabilités.
Suite — définition ?
Suite de valeurs indexées par n, définie par une règle.
Décroissance stricte — critère ?
Chaque terme est inférieur au précédent, $u_{n+1}<u_n$.
Discriminant — rôle ?
Détermine le nombre de racines réelles d’un trinôme.
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