Flashcards : Analyse du second degré : formes, discriminant et racines — 10 cartes

ax²+bx+c, avec a≠0

f(x)=a(x−α)²+β, avec sommet (α,β)

Détermine le nombre de racines réelles

Pas de racines réelles, f(x) du signe de a

Une racine double, f(x)=a(x−x₀)²

Deux racines x₁, x₂, factorisation possible

Signe de a, aucune racine dans ℝ

x₀=−b/(2a)

−a, entre x₁ et x₂

a>0 : décroît puis croît, minimum en α; a<0 : croît puis décroît, maximum en α