Racine réelle — définition ?
Solution réelle de f(x)=0.
Forme factorisée — rôle ?
Exprimer le polynôme via ses racines.
Discriminant — rôle ?
Déterminer le nombre de solutions réelles.
Forme canonique — rôle ?
Réécrire f(x)=a(x-α)^2+β.
Sommet parabole — coordonnées ?
(α;β) avec α=−b/(2a).
Variation parabole — quand minimum ?
Quand a>0, en x=α.
Variation parabole — quand maximum ?
Quand a<0, en x=α.
Équation second degré — solutions selon ∆ ?
Deux solutions si ∆>0, une si ∆=0, aucune si ∆<0.
Factorisation — quand ∆>0 ?
P(x)=a(x-x1)(x-x2).
Factorisation — quand ∆=0 ?
P(x)=a(x-x0)^2.
Signe trinôme — quand ∆>0 ?
Signe change entre racines; positif ou négatif selon a.
Signe trinôme — quand ∆<0 ?
P(x) a même signe partout, celui de a.
Testez vos connaissances avec un QCM de 6 questions sur Analyse du second degré : racines, forme canonique et signe.
1. Pour un trinôme ax^2+bx+c, quelle expression donne le discriminant et permet de déterminer le nombre de solutions réelles ?
2. Que se passe-t-il pour l’équation ax^2+bx+c=0 lorsque son discriminant est strictement négatif ?
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