Flashcards : Analyse en composantes principales — 57 cartes

Qu'est-ce que la statistique descriptive multidimensionnelle étudie simultanément ?

Quel type de méthodes regroupe la statistique descriptive multidimensionnelle ?

Quelle hypothèse probabiliste les méthodes multidimensionnelles n'exigent-elles pas ?

Quel est le caractère des méthodes de statistique descriptive multidimensionnelle ?

Qu'est-ce que l'Analyse de Données regroupe comme méthodes ?

Que recherchent les méthodes factorielles dans les données ?

Comment les méthodes factorielles représentent-elles individus et variables ?

Quelle différence existe entre classification supervisée et non supervisée ?

Qu'est-ce que l'Analyse en Composantes Principales (ACP) ?

Que remplace l'ACP dans l'analyse des variables initiales ?

Quel est l'objectif principal des premières composantes principales en ACP ?

Que contient un tableau de données en statistique ?

Comment est représenté l’individu i en statistique ?

Comment est représentée la variable j dans un tableau de données ?

Quelle est la formule de la moyenne de la variable Xj ?

Comment calcule-t-on la valeur centrée de xij ?

Quelle est la formule de la variable centrée-réduite zij ?

Quelles sont la moyenne et la variance de la variable centrée-réduite ?

Quelle condition doit respecter la somme des poids pi en pondération ?

Quelle est la valeur des poids pi lorsque tous sont égaux ?

Quand doit-on centrer les variables ?

Quand doit-on centrer-réduire les variables ?

Qu'est-ce que la matrice de corrélation R regroupe ?

Quelle est la valeur sur la diagonale de la matrice de corrélation R ?

Comment s'exprime la relation pour obtenir les axes principaux ?

Que représente $u_\alpha$ dans la relation $Ru_\alpha=\lambda_\alpha u_\alpha$ ?

Que représente $\lambda_\alpha$ dans la relation $Ru_\alpha=\lambda_\alpha u_\alpha$ ?

Comment s'exprime la première composante principale en fonction des variables initiales ?

Quelle est la valeur de l'inertie totale d'une ACP centrée-réduite ?

Comment calcule-t-on la proportion d'inertie expliquée par un axe α ?

Quelle formule donne l'inertie cumulée des k premiers axes ?

Quel critère conserve les axes avec valeur propre > 1 en ACP centrée-réduite ?

Que signifient les deux premiers axes dans l'exemple scolaire ?

Quelle est la formule de la coordonnée factorielle de l’individu i sur l’axe α ?

Comment se calcule la distance euclidienne entre deux individus i et i′ ?

Que représentent les coordonnées des variables sur les axes en ACP centrée-réduite ?

Que signifie l'orientation identique de deux variables sur le cercle des corrélations ?

Que signifie l'orientation opposée de deux variables sur le cercle des corrélations ?

Que signifie l'orientation perpendiculaire de deux variables sur le cercle des corrélations ?

Quelle est la première étape pour interpréter un axe factoriel ?

Quelle est la dernière étape pour interpréter un axe factoriel ?

Que représente l’axe C1 dans l’exemple scolaire ?

Qu'oppose principalement l’axe C2 dans l’exemple scolaire ?

Quelle est la formule de la contribution de l’individu i à l’axe α ?

Comment se calcule la qualité de représentation d’un individu i sur l’axe α ?

Quelles sont les étapes principales d’une ACP complète ?

L'ACP appliquée à des variables quantitatives suppose-t-elle une loi normale ?

À quelles variables s'applique l'ACP ?

À quelles variables s'appliquent l'AFC et l'ACM ?

Quelle est la première étape de la démarche classique d'analyse de données ?

Quelles méthodes suivent la réduction de dimension dans la démarche classique ?

Combien de composantes principales l'ACP construit-elle à partir de p variables initiales ?

Que désigne la valeur $x_{ij}$ dans un tableau de données ?

Comment sont classées les valeurs propres $\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_p$ ?

Que signifie la proximité de deux individus sur le plan factoriel ?

Quelle est la formule de la contribution de la variable j à l’axe α ?

Comment se mesure la qualité de représentation d’une variable j en ACP centrée-réduite sur l’axe α ?